Как найти собственную скорость

1. Задачи на движение: понимаем основные понятия
2. Понимание основных понятий
3. Формулы и решение задач
4. Решение задач
5. Решим несколько задач на движение по реке.
6. Задача 1
7. Задача 2
8. Задача 3
9. Выводы и полезные советы

Задачи на движение: понимаем основные понятия

Согласно учебной программе по математике дети должны научиться решать задачи на движение еще в начальной школе. Однако задачи такого вида часто вызывают у учащихся затруднение. Важно, чтобы ребенок понял, что такое собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. Только при этом условии школьник сможет легко решать задачи на движение.

Понимание основных понятий

Собственная скорость - это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее - V собств. Вода в реке находится в движении. Значит, она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.). Скорость катера по течению реки обозначьте - V по теч., а скорость против течения - V пр. теч.

Формулы и решение задач

Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч. = V собств. - V теч.
V по теч. = V собств. + V теч.

Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы. Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч. Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. - V теч.

Решение задач

Решим несколько задач на движение по реке.

Задача 1

Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 12,1 + 2 = 14,1 (км/ч) - собственная скорость катера.

Задача 2

Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы этот катер за 1 минуту, если находился в стоячей воде?
Решение: 16,3 - 1,9 = 14,4 (км/ч) - собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.

Задача 3

Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй - против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй - 39 км.
Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) - скорость движения по течению реки первого катера. 2) 39 / 3 = 13 (км/ч) - скорость движения против течения реки второго катера. 3) 14 - 2 = 12 (км/ч) - собственная скорость первого катера. 4) 13 + 2 = 15 (км/ч) - собственная скорость второго катера.

Выводы и полезные советы

Не забудьте о том, в каких единицах вы измеряете скорость. Чтобы перевести км/ч в м/с нужно разделить на 3,6. Чтобы перевести м/с в км/ч нужно умножить на 3,6. Чтобы перевести км/ч в м/мин. нужно разделить на 0,06. Чтобы перевести м/мин. в км/ч надо умножить на 0,06.
Решить задачу на движение помогает рисунок.