Главная Войти О сайте

Как найти сторону квадрата

Часто в геометрических задачах требуется найти длину стороны квадрата, если известны другие его параметры - такие, как площадь, диагональ или периметр.
Как найти сторону квадратаВам понадобится

Если известна площадь квадрата, то для того, чтобы найти сторону квадрата, необходимо извлечь квадратный корень из числового значения площади (так как площадь квадрата равняется квадрату его стороны):
a=√S, где
a - длина стороны квадрата;

S - площадь квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться линейная единица измерения длины, соответствующая единице измерения площади. Например, если площадь квадрата дана в сантиметрах квадратных, то длина его стороны получится просто в сантиметрах.
Пример:
Площадь квадрата составляет 9 квадратных метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=√9=3
Ответ:
Сторона квадрата равняется 3 метрам.

В том случае, когда известен периметр квадрата, для определения длины стороны нужно числовое значение периметра разделить на четыре (так как квадрат имеет четыре стороны одинаковой длины):
a=P/4, где:
a - длина стороны квадрата;

P - периметр квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться та же самая линейная единица измерения длины как и у периметра. Например, если периметр квадрата задан в сантиметрах, то длина его стороны также получится в сантиметрах.
Пример:
Периметр квадрата составляет 20 метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=20/4=5
Ответ:
Длина стороны квадрата равняется 5 метрам.

Если известна длина диагонали квадрата, до длина его стороны будет равняться длине его диагонали, разделенной на корень квадратный из 2 (по теореме Пифагора, так как смежные стороны квадрата и диагональ составляют прямоугольный равнобедренный треугольник):
a=d/√2

(т.к. a^2+a^2=d^2), где:
a - длина стороны квадрата;

d - длина диагонали квадрата.
Единицей измерения стороны квадрата будет являться единица измерения длины та же самая, что и у диагонали. Например, если диагональ квадрата измерена в сантиметрах, то и длина его стороны получится в сантиметрах.
Пример:
Диагональ квадрата равняется 10 метров.

Найти длину стороны квадрата.
Решение:
a=10/√2, или приблизительно: 7,071
Ответ:
Длина стороны квадрата равняется 10/√2, или примерно 1,071 метра.


CompleteRepair.Ru