Как найти сторону правильного треугольника
- Как найти длину сторон равностороннего треугольника
- Известный радиус вписанной окружности
- Известный радиус описанной окружности
- Известная высота
- Известный периметр
- Известная площадь
Как найти длину сторон равностороннего треугольника
В евклидовой геометрии равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой, а углы в его вершинах равны 60°. Но как найти длину сторон такого треугольника без измерения его углов? В этой статье мы расскажем о нескольких простых формулах, которые помогут вам решить эту задачу.
Известный радиус вписанной окружности
Если у вас есть информация о радиусе окружности, вписанной в равносторонний треугольник, то вы можете использовать следующую формулу: a=r•6/√3, где a - длина каждой стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности.
Для примера, допустим, что радиус вписанной окружности равен 15 сантиметрам. Применяя формулу, получим a=15•6/√3≈52,02 сантиметра для длины каждой стороны.
Известный радиус описанной окружности
Если у вас есть информация о радиусе описанной окружности для равностороннего треугольника, то можно использовать следующую формулу: a=R•3/√3, где a - длина каждой стороны треугольника, R - радиус описанной окружности.
Например, если радиус описанной окружности равен 15 сантиметрам, применяя формулу, получим a=15•3/√3≈26,01 сантиметра для длины каждой стороны.
Известная высота
Если у вас есть информация о высоте, проведенной из любой вершины равностороннего треугольника, то можно использовать следующую формулу: a=h•2/√3, где a - длина каждой стороны треугольника, h - высота.
Например, если высота равна 15 сантиметрам, применяя формулу, получим a=15•2/√3≈34,68 сантиметра для длины каждой стороны.
Известный периметр
Если у вас есть информация о периметре равностороннего треугольника, то его длину можно найти просто разделив периметр на 3: a=P/3, где a - длина каждой стороны треугольника, P - периметр.
Например, если периметр равен 150 сантиметрам, применяя формулу, получим a=150/3=50 сантиметрам для длины каждой стороны.
Известная площадь
Если у вас есть информация о площади равностороннего треугольника, то можно использовать следующую формулу: a=√(4•S/√3), где a - длина каждой стороны треугольника, S - площадь.
Например, если площадь равна 150 квадратным сантиметрам, применяя формулу, получим a≈18,62 сантиметра для длины каждой стороны.
Теперь, используя эти простые формулы, вы можете легко найти длину сторон равностороннего треугольника, даже не зная его углов.
