Как найти сумму всех трехзначных чисел

Набор из всех трехзначных чисел с точки зрения математики представляет собой арифметическую прогрессию, то есть последовательность чисел, каждое из которых (кроме самого первого) получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа (шага прогрессии). Поэтому задачу нахождения суммы трехзначных чисел можно сформулировать как вычисление суммы некоторого количества первых членов арифметической прогрессии.

Выделите из условий задачи параметры арифметической прогрессии. Самое меньшее из трехзначных - это 100, значит, именно с него и начинается прогрессия. Каждое последующее число прогрессии больше предыдущего на единицу - значит, шаг (приращение) равен одному. Последнее из трехзначных чисел - это 999, значит, нужно найти сумму первых 900 (999-100+1=900) чисел прогрессии.

Используйте формулу, согласно которой сумма N первых членов арифметической прогрессии равна полусумме первого и N-ного ее членов, умноженной на количество суммируемых чисел (N). В нашем случае первый член равен 100, последний равен 999, а количество суммируемых чисел равно 900. То есть расчет надо производить таким образом: (100+999)/2∗900.

Воспользуйтесь каким-либо калькулятором, если есть затруднения с вычислениями «в уме». Например, это могут быть калькуляторы, встроенные в поисковые системы Google или Nigma. Перейдя на сайт Google, введите запрос (100+999)/2*900 и получите ответ, даже не нажимая кнопки отправки запроса на сервер. Калькулятор Nigma не сможет сам определить правильную последовательность операций умножения и деления, поэтому вам надо самостоятельно расставить скобки: ((100+999)/2)*900. Обе поисковые системы выдадут одинаковый результат вычисления суммы всех трехзначных чисел, который будет равен 494550.

Посчитайте результат с помощью стандартного калькулятора, встроенного в ОС Windows, если нет возможности использовать интернет. Он запускается несколькими способами, наиболее простой из которых заключается в нажатии сочетания клавиш WIN + R с последующим вводом команды calc и нажатием клавиши Enter. Интерфейс калькулятора очень прост, и последовательность из операций сложения чисел 100 и 999, деления результата пополам и умножения его на 900 не должна вызвать затруднений.