Как найти точность приближенного значения
- Качественное понятие "точность" в науке
- Результаты приблизительного значения
- Оценочные значения и случайные величины
- Критерии качества оценок
- Оценка математического ожидания
Качественное понятие "точность" в науке
Количественного понятия "точность" в науке не существует. Вместо этого, используется качественное понятие. Во время защиты диссертаций упоминается только погрешность, связанная с измерениями. Даже если используется слово "точность", оно указывает на нечеткую меру, обратную погрешности.
Результаты приблизительного значения
Понятие "приблизительное значение" обычно относится к приблизительным результатам вычислений. Здесь точность определяется самим исполнителем работы. В таблицах указывается погрешность, например, "до 10 в минус четвертой степени". Если погрешность относительная, она указывается в процентах или долях процента. При вычислениях на основе числового ряда, часто используется модуль остаточного члена ряда.
Оценочные значения и случайные величины
Приблизительные значения величин также называют оценочными значениями. Результаты измерений являются случайными величинами. Они имеют свои характеристики разброса, такие как дисперсия или среднее квадратичное отклонение. В математической статистике существуют разделы, посвященные оценкам параметров. Оценки параметров могут быть точечными или интервальными.
Критерии качества оценок
Один из критериев качества оценок - несмещенность. Это означает, что среднее значение оценки равно ее истинному значению. Существуют и другие критерии качества, но иногда на них можно не обращать внимания. Главное, чтобы оценка не сильно отличалась от истины. Для определения разброса оценок обычно используется дисперсия.
Оценка математического ожидания
Наиболее часто оценивается среднее значение, то есть математическое ожидание. Среднее выборочное вычисляется как среднее арифметическое результатов наблюдений. Для оценки несмещенности, можно использовать дисперсию оценки математического ожидания, которая может быть вычислена на основе имеющихся данных.