Главная Войти О сайте

Как найти высоту трапеции, если известна площадь

Под трапецией подразумевается четырехугольник, у которого две из четырех его сторон параллельны между собой. Параллельные стороны являются основаниями данной , две другие же являются боковыми сторонами данной трапеции. Найти высоту трапеции, если известна ее площадь, будет очень легко.Как найти высоту трапеции, если известна площадь

Необходимо разобраться, как можно вычислить площадь исходной трапеции. Для этого существуют несколько формул, в зависимости от исходных данных:S = ((a+b)*h)/2, где a и b - длины оснований трапеции, а h - ее высота (Высота трапеции - перпендикуляр, опущенный от одного основания трапеции к другому);
S = m*h, где m - средняя линяя трапеции (Средняя линяя - отрезок, параллельный основаниями трапеции и соединяющий середины ее боковых сторон).

Теперь, зная формулы для исчисления площади трапеции, можно из них вывести новые, для нахождения высоты трапеции:
h = (2*S)/(a+b);
h = S/m.

Для того, чтобы было понятнее, как решать подобные задачи, можно рассмотреть примеры:Пример 1: Дана трапеция, у которой площадь равна 68 см², средняя линяя которой равна 8 см, требуется найти высоту данной трапеции. Для того, чтобы решить данную задачу, требуется воспользоваться ранее выведенной формулой:
h = 68/8 = 8.5 смОтвет: высота данной трапеции составляет 8.5 смПример 2: Пусть у трапеции площадь равняется 120 см², длины оснований данной трапеции равны 8 см и 12 см соответственно, требуется найти высоту этой трапеции. Для этого надо применить одну из выведенных формул:
h = (2*120)/(8+12) = 240/20 = 12 смОтвет: высота заданной трапеции равна 12 см


CompleteRepair.Ru