Как нарисовать равносторонний треугольник
- Что такое равносторонний треугольник?
- Как начертить равносторонний треугольник?
- Построение равностороннего треугольника с использованием циркуля
- Построение равностороннего треугольника без использования циркуля
- 8. Соедините точки В и С, и на этом построение будет закончено.
Что такое равносторонний треугольник?
Треугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину, называется равносторонним или правильным. В такой фигуре одинаковы не только длины сторон, но и величины углов в его вершинах. Это делает возможным использование ограниченного числа инструментов построения и значительно упрощает задачу, если возникает необходимость начертить равносторонний треугольник.
Как начертить равносторонний треугольник?
Для построения равностороннего треугольника вам понадобятся следующие инструменты: бумага, карандаш, линейка, циркуль и транспортир. Вот как это сделать:
Построение равностороннего треугольника с использованием циркуля
1. Поставьте в любом месте листа точку, обозначающую одну из вершин будущего треугольника. Например, пусть это будет верхняя точка треугольника - обозначьте ее буквой C.
2. Если в условиях задачи дана длина стороны фигуры, отложите ее на циркуле и начертите вспомогательную полуокружность с центром в точке С. Крайние точки этой дуги не должны быть выше центра окружности. В левой части дуги поставьте точку и обозначьте ее буквой А - это вторая вершина треугольника. Если длина стороны не приведена в условиях, проще будет сначала поставить произвольную точку А, а затем отложить на циркуле расстояние между двумя обозначенными вершинами и начертить полукруг с центром в точке С.
3. Не меняя радиуса, отложенного на циркуле, установите его в точку А и отметьте место пересечения со вспомогательным полукругом. Обозначьте его буквой В - это третья вершина равностороннего треугольника.
4. Соедините точки А и В, В и С, С и А. На этом построение будет завершено.
Построение равностороннего треугольника без использования циркуля
5. Если пользоваться циркулем нет возможности, можно использовать измерительную линейку и транспортир. Начертите горизонтальный отрезок - нижнюю сторону будущего треугольника. Обозначьте его крайнюю левую точку буквой А, а правую - буквой В.
6. Рассчитайте величину угла, исходя при этом из теоремы о сумме углов в треугольнике. Она утверждает, что такая сумма равна 180°, а поскольку треугольник равносторонний и все его углы равны, вы должны получить величину в 60° для каждого из них.
7. Приложите транспортир так, чтобы нулевая отметка совпала с точкой А, и поставьте вспомогательную точку напротив отметки в 60°. Затем начертите отрезок на прямой, проходящей через эту точку и вершину А. Он должен иметь длину отрезка АВ и начинаться в точке А. Окончание отрезка обозначьте буквой С - это последняя недостающая вершина треугольника.
8. Соедините точки В и С, и на этом построение будет закончено.
Теперь у вас есть инструкция, которая поможет вам начертить равносторонний треугольник с использованием циркуля или без него. При следовании этим шагам вы сможете легко построить эту фигуру и решать задачи, связанные с равносторонними треугольниками.
