Главная Войти О сайте












Как определить площадь трапеции

Трапеция - математическая фигура, четырехугольник, у которого одна пара противолежащих сторон параллельна, а другая - нет. Площадь трапеции - одна из основных числовых характеристик.Как определить площадь трапеции

Основная формула подсчета площади трапеции выглядит так: S = ((a + b)*h)/2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота. Основаниями трапеции называются стороны, которые параллельны друг другу и графически изображаются параллельно линии горизонтали. Высота трапеции - это отрезок, проведенный из одной из вершин верхнего основания перпендикулярно до пересечения с нижним основанием.

Существует еще несколько формул для расчета площади трапеции.

S = m*h, где m - средняя линия трапеции, h - высота. Эта формула может быть выведена из основной, поскольку средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований и графически проводится параллельно им, соединяя середины боковых сторон.

Площадь прямоугольной трапеции S = ((a + b)*c)/2 - запись основной формулы, где вместо высоты для подсчета используется длина боковой стороны c, которая перпендикулярна основаниям.

Существует формула для определения площади трапеции через длины всех сторон:

S = ((a + b)/2)*√(c^2 - (((b - a)^2 + c^2 - d^2)/(2*(b - a)))^2), где a и b- основания, c и d - боковые стороны трапеции.

Если по условию задачи даны только длины диагоналей и угол между ними, то можно найти площадь трапеции по следующей формуле:
S = (e*f*sinα)/2, гдеe и f - длины диагоналей, а α - угол между ними. Таким образом можно найти не только площадь трапеции, но и площадь другой замкнутой геометрической фигуры с четырьмя углами.

Предположим, что в равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса r. Тогда площадь трапеции можно найти, если известен угол при основании:

S = (4*r^2)/sinα.

Например, если угол равен 30°, то S = 8*r^2.


CompleteRepair.Ru