Главная Войти О сайте












Как определить угловое ускорение

Для описания движения тел по сложной траектории, в том числе по окружности, в кинематике используются понятия угловая скорость, угловое ускорение. Ускорение характеризует изменение угловой скорости тела во времени. В многочисленных кинематических задачах требуется описать движение тела вокруг подвижных и неподвижных точек по определенной оси. При этом как скорость, так и угловое ускорение могут изменяться во времени.Как определить угловое ускорениеВам понадобится

Помните, что угловое ускорение является производной по времени, взятой от вектора угловой скорости (или ω). Это также значит, что угловое ускорение представляет собой вторую производную, взятую по времени t от угла поворота. Угловое ускорение можно записать в следующем виде: →β= d →ω / dt. Таким образом, найти среднее угловое ускорение можно из отношения приращения угловой скорости к приращению времени движения: β ср. = Δω/Δt.

Найдите среднюю угловую скорость для того, чтобы вычислить угловое ускорение. Предположим, что вращение тела вокруг недвижимой оси описывается уравнением φ=f(t), а φ – угол в конкретный момент времени t. Тогда через определенный промежуток времени Δt с момента t изменение угла составит Δφ. Угловая скорость является отношением Δφ и Δt. Определите угловую скорость.

Найдите среднее угловое ускорение по формуле β ср. = Δω/Δt. То есть изменение угловой скорости Δω поделите при помощи калькулятора на известный промежуток времени, за который движение совершалось. Частное от деления является искомой величиной. Запишите найденное значение, выразив его в рад/с.

Обратите внимание, если в задаче требуется найти ускорение точки вращающегося тела. Скорость движения любой точки такого тела равна произведению угловой скорости и расстояния от точки до оси вращения. При этом ускорение данной точки состоит из двух составляющих: касательной и нормальной. Касательная сонаправлена по прямой со скоростью при положительном ускорении и обратно направлена при отрицательном ускорении. Пусть расстояние от точки до оси вращения будет обозначено R. А угловая скорость ω будет найдена по формуле: ω=Δv/Δt, где v – линейная скорость движения тела. Чтобы найти угловое ускорение, разделите угловую скорость на расстояние между точкой и осью вращения.


CompleteRepair.Ru