Как перевести в двоичный вид
Содержание:- Системы счисления в математике
- Позиционные системы счисления
- Перевод чисел из одной системы в другую
- Перевод чисел в двоичную систему
- Перевод десятичного числа в двоичную систему
- Итак, получилось двоичное число 111001.
- Перевод чисел из других систем счисления в двоичную
Системы счисления в математике
Кроме привычной десятичной системы счисления в математике есть множество других способов представления чисел, в том числе в двоичном виде. Для этого используются всего два символа, 0 и 1, что делает двоичную систему удобной при использовании в работе различных цифровых устройств.
Позиционные системы счисления
Эти четыре системы имеют одно общее качество – они позиционные. Это значит, что значение каждого знака в итоговом числе зависит от того, в какой позиции он стоит. Отсюда вытекает понятие разрядности, в двоичном виде единицей разрядности является число 2, в десятичной – 10 и т.д.
Перевод чисел из одной системы в другую
Существуют алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Эти методы просты и не требуют больших знаний, однако для развития этих навыков требуется некоторая сноровка, которая достигается практикой.
Перевод чисел в двоичную систему
Перевод числа из другой системы счисления в двоичную осуществляется двумя возможными способами: итерационным делением на 2 или с помощью записи каждого отдельного знака числа в виде четверки двоичных символов, которые являются табличными величинами, однако могут быть найдены и самостоятельно ввиду своей простоты.
Перевод десятичного числа в двоичную систему
Используйте первый способ для приведения в двоичный вид десятичного числа. Это тем более удобно, что десятичными числами легче оперировать в уме.
Например, переведите число 39 в двоичный вид:
Разделите 39 на 2 - получится 19 и 1 в остатке. Сделайте еще несколько итераций деления на 2, пока в конечном итоге остаток не будет равен нулю, а промежуточные остатки тем временем записывайте в строку справа налево. Итоговый набор единиц и нулей и будет вашим числом в двоичном виде:
39/2 = 19 → 1;
19/2 = 9 → 1;
9/2 = 4 → 1;
4/2 = 2 → 0;
2/2 = 1 → 0;
1/2 = 0 → 1.
Итак, получилось двоичное число 111001.
Перевод чисел из других систем счисления в двоичную
Чтобы перевести в двоичный вид число из систем счисления по основаниям 16 и 8, найдите или сделайте сами таблицы соответствующих обозначений каждого цифрового и символьного элемента этих систем. А именно: 0 0000, 1 0001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.
Каждый знак исходного числа запишите в соответствии с данными этой таблицы.
Примеры:
Восьмеричное число 37 = [3 = 0011; 7 = 0111] = 00110111 в двоичном виде;
Шестнадцатеричное число 5FEB12 = [5 = 0101; F = 1111; E = 1110; B = 1011; 1 = 0001; 2 = 0010] = 010111111110101100010010 в двоичной системе.