Как посчитать средний процент
- Проценты и их роль в измерении изменений
- Использование начальных и конечных абсолютных значений показателя
- Суммирование изменений по периодам
- Сложные проценты и их использование
Проценты и их роль в измерении изменений
Проценты играют важную роль в измерении изменений и отражают величину какой-либо доли относительно целого. Выраженные в процентах, показатели являются относительными и не имеют размерности. Когда необходимо измерить изменение показателя за несколько последовательных периодов времени, важно вычислить среднее значение процентного изменения для каждого из этих периодов.
Использование начальных и конечных абсолютных значений показателя
Если у вас есть начальное и конечное абсолютные значения показателя, для которого нужно определить средний процент изменения, то первым шагом определите общий процент роста или падения. Затем разделите эту величину на количество периодов, для каждого из которых нужно определить среднее значение.
Например, допустим, что количество работников на производстве на начало прошлого года было 351, а на начало текущего года оно выросло до 402. Для определения среднего процента роста по месяцам минувшего года, нужно сначала вычислить общее изменение показателя за весь период. В данном случае это будет 402-351=51, что составляет 51/351*100≈14,53%. Затем, чтобы определить средний процент роста по месяцам, нужно разделить это число на 12: 14,53/12≈1,21%.
Суммирование изменений по периодам
Если в исходных данных приведены начальное значение показателя и абсолютные величины его изменений по периодам, тогда начните с суммирования изменений по каждому периоду. Затем, как и в предыдущем шаге, определите величину полученного числа в процентах от исходного значения и разделите результат на количество суммированных значений.
Например, если на начало года число служащих составляло 402, а затем в январе было принято дополнительно 15 человек, а в феврале и марте было сокращено по 3 работника, то общее изменение численности за квартал составило 15-3-3=9 или 9/402*100≈2,24%. Средний процент изменения за каждый месяц первого квартала будет равен 2,24/3≈0,75%.
Сложные проценты и их использование
Если величины изменения по периодам даны в процентах от абсолютного значения на начало каждого периода, то такие проценты называются "сложными". В этом случае также начинайте с вычисления изменения показателя за все периоды, а затем разделите полученное число на количество периодов. При этом учитывайте изменение веса каждого процента на начало следующего периода.
Например, предположим, что за первый квартал численность работников выросла на 10%, за второй - на 15%, за третий - на 5%, и за четвертый - на 8%. Тогда после первого квартала численность стала равна 100+10=110%, после второго 110+(110/100*15)=126,5%, после третьего 126,5+(126,5/100*5)=132,825%, а после четвертого 132,825+(132,825/100*8)=143,451%. Из этого следует, что в среднем по кварталам рост составлял 43,451/4≈10,86%.
Использование процентов позволяет более точно измерять изменения показателей и определять их среднее значение по периодам времени. Это полезный инструмент для анализа и планирования в различных областях, таких как экономика, бизнес и статистика.