Главная Войти О сайте

Как построить эллипс

Эллипсов называется геометрическая фигура на плоскости, которая задаётся формулойx²/a² + y²/b² = 1Для построения эллипса с помощью циркуля и линейки, необходимо построить точки ей принадлежащие.Как построить эллипс

Введём определения связанные с понятием эллипса.
Две точки F1 и F2 называются фокусами эллипса, если для любой точки M взятой на эллипсе, сумма расстояний F1M + F2M будет постоянной величиной.
Отрезок AB, проходящий через фокусы, концы которого лежат на эллипсе называется большой полуосью.
Отрезок CD, перпендикулярный отрезку AB и проходящий через её середину называется малой полуосью.Как построить эллипс

Пусть даны длины осей эллипса AB и CD. Для построения эллипс можно воспользоваться следующим алгоритмом.
Проведём две перпендикулярные линии и от точки пересечения отложим отрезки по горизонтали равные AB/2 и по вертикали равные CD/2Как построить эллипс

Начертим две окружности радиусами AB/2 и CD/2. Из центра окружности проведём несколько лучей.Как построить эллипс

Через точки пересечения построенных лучей с окружностями проведём отрезки параллельные осям эллипса.Как построить эллипс

Выделим точки пересечения построенных отрезков, это будут точки принадлежащие эллипсу.Как построить эллипс

Соединив полученные точки, получим эллипс.Как построить эллипс


CompleteRepair.Ru