Как построить эллипс
- Построение эллипса с помощью циркуля и линейки
- Определение фокусов эллипса
- Большая и малая полуоси
- Алгоритм построения эллипса
- 5. Соединив полученные точки, мы получим построенный эллипс.
Построение эллипса с помощью циркуля и линейки
Эллипс - это геометрическая фигура на плоскости, задаваемая уравнением x²/a² + y²/b² = 1. Для того чтобы построить эллипс с помощью циркуля и линейки, необходимо знать определенные точки, принадлежащие этой фигуре.
Определение фокусов эллипса
Для начала, введем определение связанное с понятием эллипса. Две точки F1 и F2 называются фокусами эллипса, если для любой точки M, принадлежащей эллипсу, сумма расстояний F1M + F2M остается постоянной величиной.
Большая и малая полуоси
Отрезок AB, проходящий через фокусы и концы которого лежат на эллипсе, называется большой полуосью. Отрезок CD, перпендикулярный отрезку AB и проходящий через его середину, называется малой полуосью.
Алгоритм построения эллипса
Для построения эллипса с заданными длинами осей AB и CD, можно воспользоваться следующим алгоритмом:
1. Проведем две перпендикулярные линии и от точки их пересечения отложим отрезки по горизонтали, равные AB/2, и по вертикали, равные CD/2.
2. Начертим две окружности с радиусами AB/2 и CD/2. Из центра каждой окружности проведем несколько лучей.
3. Через точки пересечения построенных лучей с окружностями проведем отрезки, параллельные осям эллипса.
4. Выделим точки пересечения построенных отрезков - это будут точки, принадлежащие эллипсу.
