Главная Войти О сайте

Как построить эллипс циркулем

Эллипс можно построить несколькими способами. Самый простой из них предполагает наличие эллипсографа. Если такового у вас не имеется, то можно прибегнуть к помощи двух иголок и нитки, циркуля и линейки или просто циркуля. Последний вариант потребует некоторого времени и терпения.Как построить эллипс циркулемВам понадобится

Подготовьте все для того, чтобы начать построение. Для этого проведите две линии, перпендикулярные друг другу. Точку, в которой они пересекаются, обозначьте буквой «O». Это и будет центр будущего эллипса.

Определитесь с основными значениями. У эллипса имеется большая и малая полуоси. Перед построением обозначьте их a и b соответственно. Как правило, длина этих двух отрезков дается в условии задачи на построение эллипса.

Возьмите циркуль и установите раствор таким образом, чтобы он был равен длине отрезка a. Далее установите циркуль в точке O и отметьте на одной из прямых две точки – P1 и P2. После этого раствором циркуля, равным отрезку b, обозначьте две точки на второй прямой и назовите их Q1 и Q2. Получившиеся два отрезка P1P2 и Q1Q2 являются большой и малой осями будущего эллипса, а сами точки – его вершинами.

Найдите фокусы эллипса. Для этого раствор должен быть равенотрезку a. Установите циркуль в точке Q1 или Q2 и обозначьте на отрезке P1P2 две точки F1 и F2.

Отметьте на отрезке P1P2 любую точку и назовите ее T. Затем, установив циркуль в этой точке, измерьте им расстояние до P1, после чего начертите окружность данного радиуса с центром в точке F1. Далее начертите еще одну окружность с радиусом, равным расстоянию от точки T до точки P2, с центром в F2.

Отметьте точки пересечения двух получившихся окружностей. Они принадлежат искомому эллипсу. Для того чтобы начертить весь эллипс, вам придется повторить описанные в предыдущем пункте действия с уже новыми точками, произвольно отмеченными на отрезке P1P2.

После того как вы найдете достаточное количество точек пересечения, соедините их сплошной линией. Это и будет искомый эллипс.


CompleteRepair.Ru