Как построить годограф
Построение годографов Михайлова с помощью программного пакета «Mathcad»
Построение годографов Михайлова является важным инструментом для решения задач на устойчивость систем автоматического управления. Критерий устойчивости Михайлова является обязательным условием для функциональности промышленных роботов и манипуляторов.
Инструкция по построению годографов Михайлова с использованием «Mathcad»
Шаг 1: Имея набор данных комплексной частотной функции, переходим к построению годографа с использованием математического пакета «MathCad». Выделяем вещественную и мнимую части и подставляем численные значения в полученную комплексную частотную функцию.
Шаг 2: В верхнем меню выбираем опции: «Новый…» - «Пустой документ». Здесь мы будем формировать программу для построения годографа Михайлова.
Шаг 3: Задаем разрешение годографа диапазоном чисел индекса i.
Шаг 4: Определяем исследуемый диапазон и обозначаем шаг частоты. Выполняем действия в зависимости от значения индекса i. Обычно наибольшее значение частоты не превышает 1000.
Шаг 5: Задаем численные значения вещественной и мнимой частей исходного характеристического уравнения, которые мы предварительно вычислили.
Шаг 6: В результате вычислений получаем массивы значений частоты, а также данные вещественной и мнимой частей.
Шаг 7: Теперь, имея полученные массивы значений, начинаем построение годографа Михайлова в пакете «MathCad». Выбираем встроенную функцию «Инструменты графиков» и затем опцию «Декартов график». Здесь обязательно определяем идентификаторы осей. Ось абсцисс соответствует вещественной части, а ось ординат - мнимой части.
Шаг 8: В подменю «Формат…» вносим параметры графика. В результате получаем годограф комплексной частотной функции.
Шаг 9: Используем функцию «Трассировка…», чтобы определить точные значения годографа, выбирая любую точку в рассчитанных массивах.
Таким образом, построение годографов Михайлова при помощи программного пакета «Mathcad» предоставляет простой и наглядный инструмент для решения задач на устойчивость систем автоматического управления. Этот метод является важной характеристикой для функциональности промышленных роботов и манипуляторов.
