Эврика!

Регистрация

Как построить график регрессии

Регрессионный анализ представляет собой поиск функции, которая описывала бы зависимость переменной величины от ряда факторов. Полученное в результате исследования уравнение используется для построения линии регрессии.Как построить график регрессииВам понадобится

Рассчитайте средние значения результативного (y) и факторного (x) признака. Для этого следует воспользоваться формулами простой арифметической и средневзвешенной.

Найдите уравнение . Оно отражает зависимость между исследуемым показателем и независимыми факторами, которые влияют на него. Для временного ряда его график будет иметь вид тренда, характерного для некоторой случайной величины во времени.

Чаще всего в расчетах используют уравнение простой парной регрессии: y = ax+b. Но также применяют и другие: степенной, показательной и экспоненциальной функции. Тип функции в каждом конкретном случае можно определить путём подбора линии, которая более точно описывает исследуемую зависимость.

Построение линейной регрессии сводится к определению ее параметров. Их рекомендуется рассчитывать с помощью аналитических программ для персонального компьютера или специального финансового калькулятора. Наиболее простым способомнахождения элементов функции является применение классического подхода, основанного на методе наименьших квадратов. Суть его заключается в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений признака от расчетных. Он представляет собой решение системы так называемых нормальных уравнений. В случае линейной регрессии параметры уравнения находятся по формулам: a = xср – bxср; b=((y×x)ср-yср×xср)/((x^2)ср – (xср)^2).

На основе полученных данных составьте функцию регрессии. Рассчитайте усредненные значения x и y, подставьте их в полученное уравнение. С помощью него найдите координаты точек линии регрессии (xi и yi).

В прямоугольной системе координат на оси x отложите значения xi и, соответственно, значения переменных yi на оси y. Та же необходимо отметить координаты усредненных значений. Если графики были построены верно, то они пересекутся в точке с координатами, равными средним значениям.

Линия регрессии отражает ожидаемые значения функции при известных значениях аргумента. Чем сильнее взаимосвязь между признаком и факторами, тем меньше угол между графиками.

© CompleteRepair.Ru