Как построить корень на графике
- Как построить график квадратичной функции
- Что вам понадобится
- Инструкция
- Найдите корни квадратного уравнения.
Как построить график квадратичной функции
Каждая функция, в том числе и квадратичная, может быть построена на графике. Для построения этого графического изображения рассчитываются корни данного квадратного уравнения.
Что вам понадобится
Для построения графика квадратичной функции вам понадобятся следующие инструменты:
- Линейка
- Простой карандаш
- Тетрадь
- Ручка
- Шаблон
Инструкция
-
Найдите корни квадратного уравнения.
Квадратное уравнение с одним неизвестным имеет вид: ax^2 + bx + c = 0. Здесь x представляет собой искомое неизвестное, а, b и c – известные коэффициенты. Коэффициент a не должен быть равен 0. Приведите уравнение к виду x^2 + px + q = 0, разделив обе части на a, где p = b/a и q = c/a.
Если один или оба коэффициента b и c равны нулю, полученное уравнение будет неполным.
Найдите дискриминант, используя формулу: D = b^2 - 4ac.
Если D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Если D = 0, корни будут равны между собой. Если D < 0, действительных корней нет.
Графическим изображением квадратичной функции будет парабола.
Определите дополнительные данные для построения графика: направление "ветвей" параболы, ее вершины и уравнение оси симметрии. Если а > 0, "ветви" параболы будут направлены вверх, в противном случае - вниз.
Для определения координат вершины параболы воспользуйтесь формулой: x = -b/2a. Затем подставьте значение x в уравнение, чтобы найти значение y.
Ось симметрии зависит от значения коэффициента c в уравнении. Например, если уравнение имеет вид y = x^2 - 6x + 3, ось симметрии будет проходить по линии, где x = 3.
Зная направление "ветвей" параболы, координаты ее вершины и ось симметрии, постройте график квадратичной функции с использованием шаблона. Обозначьте на графике корни уравнения - они будут нулями функции.
Полезный совет
Для построения параболы-шаблона можно рассмотреть канонический случай уравнения y = x^2.
