Эврика!

Регистрация

Как построить пятиконечную звезду

Форма пятиконечной звезды повсеместно используется человеком с древних времен. Мы считаем ее форму прекрасной, так как бессознательно различаем в ней соотношения золотого сечения, т.е. красота пятиконечной звезды обоснована математически. Первым описал построение пятиконечной звезды Евклид в своих "Началах". Давайте же приобщимся к его опыту.Как построить пятиконечную звездуВам понадобится

Построение пятиконечной звезды сводится к построению правильного пятиугольника с последующим соединением его вершин друг с другом последовательно через одну. Для того чтобы построить правильный пятиугольник необходимо разбить окружность на пять равных частей.
Постройте произвольную окружность при помощи циркуля. Обозначьте ее центр точкой O.

Отметьте на окружности точку A и при помощи линейки начертите отрезок ОА. Теперь необходимо разделить отрезок OA пополам, для этого из точки А проведите дугу радиусом ОА до пересечения ее с окружностью в двух точках M и N. Постройте отрезок MN. Точка Е, в которой MN пересекает OA, будет делить отрезок OA пополам.

Восстановите перпендикуляр OD к радиусу ОА и соедините точку D и E. Сделайте засечку B на диаметре OA из точки E радиусом ED.

Теперь при помощи отрезка DB разметьте окружность на пять равных частей. Обозначьте вершины правильного пятиугольника последовательно цифрами от 1 до 5. Соедините точки в следующей последовательности: 1 с 3, 2 с 4, 3 с 5, 4с 1, 5 с 2. Вот и готова правильная пятиконечная звезда, вписанная в правильный пятиугольник. Именно таким способом строил пятиконечную звезду Евклид около 2300 лет тому назад.

Во времена Евклида не было транспортиров, поэтому приходилосьприбегать к этому, достаточно сложному способу построения. Если у вас есть транспортир, вы можете справиться с построением пятиконечной звезды быстрее. Начертите окружность и проведите оси симметрии через ее центр. Поставьте транспортир параллельно одной из осей симметрии и отмерьте 72 градуса от точки A пересечения другой осисимметрии с окружностью. Обозначьте получившуюся точку буквой B. Поставьте острие циркуля в точку А, а грифель в точку B. Полученной длинной разделите окружность на пять равных частей. Соедините получившие точки так же, как в первом способе.

© CompleteRepair.Ru