Как построить пятиконечную звезду
Построение пятиконечной звезды
Форма пятиконечной звезды имеет свои математические основания и используется человеком с древних времен. Евклид, в своих "Началах", описал один из способов построения пятиконечной звезды. Давайте рассмотрим этот способ.
Способ 1
Для построения пятиконечной звезды сначала необходимо построить правильный пятиугольник. Для этого разделите окружность на пять равных частей. Постройте произвольную окружность с помощью циркуля и обозначьте ее центр точкой O. Отметьте на окружности точку A и проведите отрезок ОА с помощью линейки. Затем разделите отрезок OA пополам, проведя дугу радиусом ОА до пересечения ее с окружностью в точках M и N. Соедините точку D (перпендикуляр к радиусу ОА) с точкой E (пересечение MN и OA). Сделайте засечку B на диаметре OA из точки E радиусом ED. Теперь разметьте окружность на пять равных частей с помощью отрезка DB. Обозначьте вершины пятиугольника цифрами от 1 до 5. Соедините точки в следующей последовательности: 1 с 3, 2 с 4, 3 с 5, 4 с 1, 5 с 2. Получается правильная пятиконечная звезда, вписанная в правильный пятиугольник.
Способ 2
Во времена Евклида не было транспортира, поэтому построение пятиконечной звезды приходилось производить более сложным способом. Однако, если у вас есть транспортир, вы можете справиться с этой задачей быстрее. Нарисуйте окружность и проведите через ее центр оси симметрии. Поставьте транспортир параллельно одной из осей симметрии и отмерьте 72 градуса от точки А пересечения другой оси симметрии с окружностью. Обозначьте получившуюся точку буквой B. Поставьте острие циркуля в точку А, а грифель в точку B. Разделите окружность на пять равных частей с помощью этой длины. Соедините получившиеся точки так же, как и в первом способе.
Теперь у вас есть два способа построения пятиконечной звезды. Попробуйте их и наслаждайтесь ее прекрасной формой, основанной на математических принципах.
