Главная Войти О сайте

Как правильно построить развертку треугольной призмы

Призмой называется геометрическое тело, основания которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани являют собой параллелограммы. У треугольной призмы основаниями являются треугольники. Развертка правильной треугольной призмы состоит из нескольких простых геометрических фигур, расположенных в одной плоскости.Как правильно построить развертку треугольной призмыВам понадобится

Рассмотрев правильную треугольную призму, вы убедитесь, что в основаниях у нее лежат правильные треугольники, а боковые грани являют собой прямоугольники. Именно эти фигуры вам и предстоит начертить.

Начните с развертки боковой поверхности. Измерьте ребро, лежащее между основанием и одной из боковых сторон, а также ребро между двумя боковыми сторонами. Поскольку призма правильная, этих размеров будет достаточно. Умножьте сторону треугольника на 3. Проведите прямую линию. Отложите на ней полученный размер.

К начальной и конечной отметкам проведите перпендикуляры. Отложите на них длину ребра, расположенного между боковыми гранями. Отметки соедините прямой. У вас получился прямоугольник.

Нижнюю и верхнюю сторону разделите на 3 равные части. Противолежащие точки соедините. Большой прямоугольник разделился на 3 одинаковых маленьких, каждый из которых представляет собой изображение на плоскости одной из боковых граней. Таким образом вы получили боковую развертку правильной треугольной призмы. Осталось достроить основания. Способ их вычерчивания зависит от того, для чего вам нужна развертка.

Если вы делаете просто чертеж, продолжите вниз вертикальные стороны первого маленького прямоугольника. По этим линиям от основания прямоугольника отметьте равные расстояния и соедините их. У вас получилась одна из сторон основания. Постройте углы – в равностороннем треугольнике каждый из них составляет 60°. Продолжите лучи до пересечения. Развертка основания готова. Второе основание, если оно нужно, строится аналогично.Как правильно построить развертку треугольной призмы

Развертка может быть нужна и для того, чтобы сделать призму из бумаги или жести. В этом случае все грани должны соприкасаться. Развертку боковой поверхности постройте точно так же, как в первом случае. Основания стройте непосредственно на сторонах одного из маленьких прямоугольников. Способ построения тот же, что и для чертежа. Не забудьте оставить припуски для склейки по одной из сторон боковой поверхности и по обеим свободным сторонам одного из оснований.

Призму, в основаниях которой лежат неправильные треугольники, удобнее начинать строить с основания. Начертите треугольник с заданными параметрами (в задаче могут быть даны размеры всех сторон, размеры двух сторон и угла между ними, размеры одной стороны и двух прилежащий к ней углов). Вы должны знать также высоту такой призмы. Приведите горизонтальную линию и отложите на ней сумму всех сторон основания. К полученным точкам проведите перпендикуляры и отложите на них высоту призмы. Полученные отметки соедините. На обеих горизонтальных линиях отложите последовательно размеры всех стороны основания. Точки соедините попарно.


CompleteRepair.Ru