Вам понадобитсяБочка может иметь правильную цилиндрическую форму. В этом случае ее основание представляет собой круг. Если есть возможность, найдите центр основания, проведите через него диаметр и измерьте. Разделите его на 2. Получится радиус. Это можно сделать у лежащей на боку или перевернутой бочки. Когда такой возможности нет, измерьте длину окружности основания и найдите радиус по формуле R=P/2π, где R – радиус основания, а P – длина окружности.
Измерьте высоту бочки. Это легче всего сделать рулеткой. Для точности начертите на боку линию, которая будет строго перпендикулярна основанию. Вычислите объем бочки по той же формуле, что и объем любого другого цилиндра. V=π*R2*H, где V – объем, R – радиус основания бочки, H – высота.
Основание бочки не обязательно являет собой окружность, а боковая поверхность может быть изогнутой. В этом случае вам необходимо сделать еще несколько измерений. Если ее бока изогнуты по параболе или по дуге круга, вычислите или замерьте еще диаметр среднего сечения. Обозначьте диаметр основания как D', а площадь среднего сечения как D''.
Объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по дуге круга, вычислите, умножив число π на 1/12 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра среднего сечения и квадрата основания. Это можно выразить формулой V=π*H/12*(2D''2+D'2), где H – высота, D' и D'' — соответственно диаметры основания и среднего сечения, а V – объем.
По похожему принципу вычисляется и объем бочки, боковая поверхность которой изогнута по параболе. Он равен произведению числа π на 1/15 высоты и на сумму удвоенного квадрата диаметра основания, произведения обоих диаметров и 0, 75 квадрата диаметра основания). Это действие может быть обозначено формулой V=π*H/15*(2D''2+D'*D''+0,75D'2).
