Как решать по математике магические квадраты

Содержание:

1. Как решить магический квадрат
2. Инструкция по решению магического квадрата
3. Шаг 1: Начертите квадрат
4. Шаг 2: Заполните цифрой 5
5. Шаг 3: Заполните остальные цифры
6. Шаг 4: Завершите заполнение
7. Альтернативный способ
8. Начните с простых задач
9. Используйте уравнения с неизвестными

Как решить магический квадрат

Магические квадраты – одна из древнейших задач в математике. Чтобы научиться их решать, нужно понять принцип. В этой статье мы представим вам алгоритм решения, который поможет вам научиться справляться с этой хитрой задачей.

Инструкция по решению магического квадрата

Для решения магического квадрата вам понадобится: бумага, ручка или карандаш, ластик и линейка.

Шаг 1: Начертите квадрат

Начертите магический квадрат на листе бумаги. Если ваш квадрат разделен на 9 клеток, в них нужно разложить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце, строке и диагонали составляли 15. Лучше начертить квадрат на листе в клетку и вписывать цифры не ручкой, а карандашом - так вам легче будет вносить изменения, и вы не запутаетесь в зачеркивании цифр.

Шаг 2: Заполните цифрой 5

Напишите во всех клетках квадрата цифру 5. В этом случае, естественно, правило магического квадрата, по которому все стороны, столбцы и диагонали должны быть равны 15, будет соблюдено.

Шаг 3: Заполните остальные цифры

В трех клетках оставьте цифру 5. Это может быть, например, верхняя левая клетка, средняя левая и обязательно средняя. В двух рядом стоящих клетках добавьте к пятеркам цифры 1 и 2, т.е. они должны превратиться в 6 и 7.

Шаг 4: Завершите заполнение

Теперь закончите заполнение квадрата. Расставьте по свободным клеткам цифры 1, 2, 3, 4, 8 и 9. Помните, что сумма всех сторон, диагоналей и столбцов должна быть равна 15.

Альтернативный способ

Существует и другой способ решения магического квадрата – использование симметрии. Начертите квадрат 5х5 клеток. Внутри этого квадрата лесенкой напишите подряд числа от 1 до 9. В центре должна быть цифра 5. Затем «перебросьте» цифры 1 и 9 через цифру 5 и напишите их рядом с цифрой 5, т.е. единица должна встать справа от пятерки, а девятка – слева. То же самое сделайте с цифрами 3 и 7 (поставьте тройку под пятеркой, а семерку – над ней). После этого вам останется просто заполнить оставшиеся свободные клетки.

Начните с простых задач

Если вы новичок в деле решения магических квадратов, то потренируйтесь сначала в решении самых простых задач такого рода. Потому что, научившись решать квадраты 3-го и 5-го порядка, вы сможете перейти к решению более сложных магических квадратов, например, 10-го и даже 15-го порядка.

Используйте уравнения с неизвестными

Полезный совет: если вы решаете квадрат, в котором некоторые значения уже известны, используйте уравнения с неизвестными для нахождения оставшихся цифр.

Теперь, следуя этим простым инструкциям, вы сможете решать магические квадраты и поразите своих друзей своими математическими навыками.