Главная Войти О сайте

Как решать систему уравнений по графикам

Система уравнений представляет собой совокупность математических записей, каждая из которых содержит некоторое количество переменных. Существует несколько способов их решения.Как решать систему уравнений по графикамВам понадобится

Решить систему уравнений - означает найтимножество всех ее решений, или доказать, что она их не имеет. Её принято записывать с помощью фигурной скобки.

Для решения системы уравнений с двумя переменными обычно используют следующие методы: графический способ, способ подстановки и способ сложения. Остановимся подробнее на первом из вышеперечисленных вариантов.

Рассмотрим последовательность решения системы, которая состоит из линейных уравнений имеющих вид: a1x + b1y = c1и a2x + b2y = c2. Где x и y – неизвестные переменные, а b,c – свободные члены. При применении данного способа каждое решение системы представляет собой координаты точек прямых, соответствующих каждому уравнению. Для началав каждом случае выразите одну переменнуючерез другую. Затем задайте переменной х несколько любых значений. Достаточно два. Подставьте в уравнение и найдите y. Постройте систему координат, отметьте на ней полученные точки и проведите через них прямую. Аналогичные расчеты необходимо провестии для других частей системы.

Точка или точки пересечения построенных графиков и будут являться решением данной совокупности уравнений.

Система имеетединственное решение, если построенные прямые пересекаются и имеют одну общую точку. Она несовместна, если графики параллельны друг другу. И имеет бесконечно много решений, когда прямые сливаются друг с другом.

Данный способ считается очень наглядным. Главным недостатком является то, что вычисленные неизвестные имеют приближенные значения. Более точный результат дают так называемые алгебраические методы.

Любое решение системы уравнений стоит проверить. Для этого подставьте вместо переменных полученные значения. Так же можно найти его решение несколькими методами. Если решениесистемы верное, то все ответы должны получиться одинаковыми.


CompleteRepair.Ru