Главная Войти О сайте

Как найти степень многочлена

Многочлен - это сумма одночленов. Одночлен же - это произведение нескольких сомножителей, которые являются числом или буквой. Степень неизвестной - это количество ее перемножений на саму себя.Как найти степень многочлена

Приведите подобные одночлены, если этого еще не сделано. Подобные одночлены - это одночлены одинакового вида, то есть одночлены с одинаковыми неизвестными одинаковой степени.

Примите одну из неизвестных букв за главную. Если она не указана в условии задачи, за главную можно принять любую неизвестную букву.

Найдите наивысшую степень для главной буквы. Это максимальная имеющаяся в многочлене степень для этой неизвестной. Именно она и называется степеньюпо этой букве.

Укажите, если это необходимо, степень многочлена по другим буквам. Таким образом, для многочлена с неизвестными x и y существует степень многочлена по x и степень многочлена по y.

Возьмите, например, многочлен 2*y²*x³+4*y*x+5*x²+3-y²*x³+6*y²*y²-6*y²*y². В этом многочлене две неизвестных - x и y.

Найдите подобные одночлены. Здесь есть подобные одночлены члены с y во второй степени и x в третьей. Это 2*y²*x³ и -y²*x³. Еще в данном многочлене есть подобные одночлены с y в четвертой степени. Это 6*y²*y² и -6*y²*y².

Соедините подобные одночлены. Одночлены со второй степенью y и третьей степенью x придут к виду y²*x³, а одночлены с четвертой степенью y сократятся. Получится y²*x³+4*y*x+5*x²+3-y²*x³.

Примите за главнуюнеизвестную букву x. Найдите максимальную степень при неизвестной x. Это одночлен y²*x³ и, соответственно, степень 3.

Примите за главную неизвестную буквуy. Найдите максимальную степень при неизвестной y. Это одночлен y²*x³ и, соответственно, степень 2.

Сделайте вывод. Степень многочлена 2*y²*x³+4*y*x+5*x²+3-y²*x³+6*y²*y²-6*y²*y² по x равна трем, а по y равна двум.

Учтите, что степень не обязательно является целым числом. Возьмите многочлен √x+5*y. Подобных одночленов у него нет.

Найдите степень многочлена √x+5*y по y. Она равна максимальной степени y, то есть единице.

Найдите степень многочлена √x+5*y по x. Неизвестная x находится под корнем, значит ее степень будет дробью. Так как корень квадратный, то степень x равна 1/2.

Сделайте вывод. Для многочлена √x+5*y степень по x равна 1/2, а степень по y равна 1.


CompleteRepair.Ru