Главная Войти О сайте

Как решать уравнения

Решение уравнений - то, без чего нельзя обойтись в физике, математике, химии. Как минимум. Учимся основам их решения.
Как решать уравнения

В самой общей и простой классификации уравнения можно разделить по количеству переменных, в них содержащихся, и по степеням, в которых эти переменные стоят.

Решить уравнение значит найти все его корни либо доказать, что их нет.

Любое уравнений имеет не более P корней, где P - максимальная степень данного уравнения.

Но часть этих корней может и совпадать. Так, например, уравнение х^2+2*x+1=0, где ^ - значок возведения в степень, сворачивается в квадрат выражения (х+1), то есть в произведение двух одинаковых скобок, каждая из которых даёт х=-1 в качестве решения.

Если в уравнении всего одна неизвестная, это значит, что вам удастся в явном виде найти его корни (действительные или комплексные).

Для этого скорей всего понадобятся, различные преобразования: формулы сокращённого умножения, формула вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения, перенос слагаемых из одной части в другую, приведение к общему знаменателю, умножение обоих частей уравнения на одно и тоже выражение, возведение в квадрат и прочее.

Преобразования, не влияющие на корни уравнения, называются тождественными. Они используются для упрощения процесса решения уравнения.

Также вы можете вместо традиционного аналитического воспользоваться графическим методом и записать данное уравнение в виде функции, проведя затем её исследование.

Если в уравнении неизвестных больше одной, то вам удастся лишь выразить одну из них через другую, показав тем самым набор решений. Таковы, например, уравнения с параметрами, в которых присутствует неизвестная x и параметр а. Решить параметрическое уравнение - значит для всех а выразить х через а, то есть рассмотреть все возможные случаи.

Если в уравнении стоят производные или дифференциалы неизвестных (смотри картинку), поздравляю, это дифференциальное уравнение, и тут вам не обойтись без высшей математики).Как решать уравнения


CompleteRepair.Ru