Как решать задачи с помощью уравнений
- Решение задач с помощью уравнений
- Определение исходных данных
- Определение неизвестной величины
- Выражение неизвестной величины через остальные
- Решение более сложных задач
Решение задач с помощью уравнений
Задачи всегда можно решить с помощью двух способов - по действиям и уравнениями. Решение задачи по действиям в некоторых случаях проще уравнения, но бывают моменты, когда задачу нельзя решить по действиям. Для этого и используют уравнения.
Определение исходных данных
Сначала в задаче, которую вы хотите решить с помощью уравнения, вы должны определить исходные данные. Например: "Две машины одновременно выехали навстречу друг другу из пунктов А и В. Скорость одной машины - 60 км/ч, а второй - 50 км/ч. Они встретились через 2 часа после выезда из пункта. Сколько километров составляет расстояние между этими пунктами?" Исходными данными здесь являются скорость каждой машины и время, которое они ехали навстречу друг другу.
Определение неизвестной величины
Нам нужно взять неизвестную величину и определить её за х. Здесь х будет расстояние между пунктами.
Выражение неизвестной величины через остальные
Теперь мы должны выразить х через остальные величины. Здесь у нас х = (60+50)*2. Мы складываем скорости обеих машин и умножаем на количество часов, которые они затратили на время до встречи. Из этого мы находим х и пишем в ответе: "Расстояние между пунктами А и В равно 220 км.
Решение более сложных задач
Также у вас могут попасться задачи сложнее, в которых х будет выражаться в двух случаях. Например: "Купили 5кг яблок и 4кг груш. Известно, что килограмм груш стоит на 12.5 рублей дороже. Вся покупка стоила 400 рублей. Сколько стоит килограмм груш и килограмм яблок?"
Здесь мы выражаем килограмм яблок через х, а килограмм груш соответственно через х+10. Получаем уравнение: 5х+4х+50=400. Решаем его и получаем, что килограмм яблок стоит 50 рублей, а килограмм груш - 60 рублей. Пишем ответ в соответствии с условием задачи.