Как составить равенство
- Составление равенства в математических задачах
- Как составить равенство в задаче
- Пример задачи с составлением равенства
- Составление равенства для пропорции
- Пример задачи с пропорцией
- Использование равенств в задачах с двумя формулами
Составление равенства в математических задачах
Уже с первого класса малыши узнают на уроках математики такие понятия, как равенство, знаки «больше» и «меньше». С годами задания становятся все сложней, но требование составить равенство встречается в них также достаточно часто, поскольку знак «равно» - основа любых преобразований в математике.
Как составить равенство в задаче
Если вам дана задача, в которой есть некое условие, определяющее отношения двух неизвестных величин, составьте равенство на его основе. Сначала обозначьте одну из неизвестных за х, затем приведите в действие указанные условия. Приравняйте полученные выражения. После того как вы решите уравнение, не забудьте провести проверку, подставив значения в условия задачи.
Пример задачи с составлением равенства
Например, вам надо найти количество слив у Пети, зная, что у него на две сливы больше, чем у Вани, а в сумме у них 8 слив. Обозначьте за х количество слив у Вани, у Пети при этом будет (х+2). Общее количество слив х+(х+2), приравняйте их к указанным в условии 8 сливам, затем решите уравнение.
Составление равенства для пропорции
Если задача основана на отношении одной величины к другой, составьте равенство двух отношений, то есть пропорцию. Для этого противопоставьте две величины, про которые известно, что они соответствуют друг другу. Обозначьте ту неизвестную, которую надо найти, за х, и также противопоставьте ей то число, которое по аналогии должно ему соответствовать. В результате у вас получится квадрат из 4 чисел (одно из них х), умножьте диагонали этого квадрата и приравняйте друг к другу, затем решите полученное уравнение.
Пример задачи с пропорцией
Например, вам известно, что из 1 кг сушеных яблок получается 140 грамм сушеных и надо узнать, сколько получится сушеных яблок из 5 кг. Противопоставьте между собой «1 кг – 140 грамм» (верхняя строка квадрата), так как известно, что они напрямую соответствуют друг другу. За х возьмите количество сушеных яблок из 5 кг свежих. Таким образом, нижняя строка вашего квадрата «5 кг – х грамм». Умножьте диагонали квадрата и составьте из них равенство: 1*х=140*5. Таким образом, х=700 грамм.
Использование равенств в задачах с двумя формулами
Если вы знаете хотя бы два способа найти какой-либо параметр в задаче, составьте равенство из двух разных формул. При этом совсем не обязательно этот параметр будет вашей целью, он служит лишь для приравнивания двух выражений. Например, если вам нужно найти плотность вещества, а при этом вам дана его масса и геометрические размеры, то поступите следующим образом: найдите объем по формуле V=h*a*b (высоту умножьте на ширину и длину), затем составьте еще одну формулу объема: V=m/ρ. Приравняйте эти два выражения и выразите плотность.
Таким образом, умение составлять равенство в математических задачах является важной навыком, позволяющим решать различные задачи эффективно и точно. Следуя приведенным инструкциям и примерам, вы сможете успешно применять равенства в своей работе с математикой.