Как вычислить диагональ квадрата

Ситуации, когда нужно вычислить диагональ , возникают довольно часто. Например, вы делаете инкрустацию, в рисунке есть неполные квадраты, и вы хотели бы прикинуть, хватит ли вам материала. Или вы рассчитываете реглан и хотите знать, через сколько рядов спускать петли. Эта линия представляет собой диагональ прямоугольника. Частным случаем данной геометрической фигуры является квадрат. Прежде чем переходить к остальным расчетам, вычислите длину нужной вам линии в сантиметрах.Вам понадобится

Для решения задачи из курса геометрии начертите квадрат с заданной длиной стороны. Обозначьте его, например, как ABCD. Вспомните свойства данной геометрической фигуры. Устороны попарно параллельны. Кроме того, все они равны, а углы между смежными сторонами составляют 90°. Для решения математической задачи начерченный на листе квадрат вовсе не обязательно имеет ту же длину стороны, что и в условии. Можно принять условный размер или же вычертить фигуру в масштабе.

Проведите диагональ. В квадрате она соединяет противоположные углы, то есть эта линия может быть обозначена как АС или ВD. Каждая диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, катеты которых равны между собой по определению. Диагональ квадрата одновременно является и гипотенузой такого треугольника.

Чтобы составить формулу, обозначьте известные и неизвестные величины буквами. Например, сторона пусть будет а, а диагональ - d. Вспомните теорему Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть в данном случае d2=a2+a2=2*a2.

Найдите значение d. Длина диагонали равна квадратному корню из 2*а2, то есть d=‭√2*a2=a*√2.

‭Диагональ прямоугольника вычисляется примерно так же, только формула не упрощается. Сложите квадраты сторон а и b и извлеките из этой суммы корень.