Как вычислить гипотенузу
- Как найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника?
- Использование теоремы Пифагора для нахождения гипотенузы
- Найти гипотенузу при известном одном катете и угле
Как найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника?
Если вам нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника и при этом известны длины обоих катетов, то вам поможет теорема Пифагора. Если же вам известна длина только одного катета и один и любой из острых углов, для вас тоже не все потеряно.
Использование теоремы Пифагора для нахождения гипотенузы
Если вам известны длины обоих катетов, то длину гипотенузы можно легко найти с помощью теоремы Пифагора. Так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то длина гипотенузы легко вычисляется как корень квадратный из суммы квадратов катетов.
Например, если длины катетов равны 3 и 4 см (следовательно, их квадраты равны 9-ти и 16-ти), то гипотенуза будет равняться корню квадратному из 25 (9 + 16), т.е. 5 см.
Найти гипотенузу при известном одном катете и угле
Если же вам известна длина только одного катета и один из острых углов, то найти гипотенузу можно двумя способами. Если известен угол, прилежащий к катету, то длина гипотенузы равняется отношению катета к косинусу этого угла.
Если же известен угол, противолежащий к катету, то длина гипотенузы равна отношению этого катета к синусу данного угла.
Таким образом, даже если у вас есть информация только об одном катете и одном угле, вы все равно можете найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника.
