Как вычислить хорду
- Что такое хорда и диаметр окружности?
- Как построить хорду и диаметр окружности?
- Как вычислить длину хорды?
- Для вычисления длины хорды воспользуйтесь следующими формулами:
- Как вычислить длину дуги по радиусу и хорде?
- Как вычислить длину дуги по радиусу и хорде?
- Советы и рекомендации
Что такое хорда и диаметр окружности?
Хордой в математике, техническом черчении и некоторых других отраслях знаний принято называть отрезок прямой, который соединяет две любые точки окружности. Самая длинная хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
Как построить хорду и диаметр окружности?
Для построения хорды и диаметра окружности вам понадобится радиус окружности, длина дуги хорды, угол дуги хорды, а также бумага и чертежные инструменты.
Для начала, выполните чертеж в соответствии с условиями задачи и начертите окружность заданного радиуса. Если вам известен угол дуги, которую стягивает хорда, постройте его. Проведите радиус, отложите с помощью транспортира нужный угол и проведите еще один. Точки пересечения радиусов с окружностью соедините прямой. Это и будет нужная вам хорда.
Если же угол неизвестен, начертите произвольную хорду. Выполните дополнительное построение, разделив хорду пополам и проведя к этой точке перпендикуляр из центра окружности. Таким образом, вы получите равнобедренный треугольник, высотой которого является перпендикуляр к середине хорды.
Как вычислить длину хорды?
Для вычисления длины хорды воспользуйтесь следующими формулами:
- Если известен центральный угол А, то длина хорды h может быть вычислена как h = 2R*sin(A/2), где R - известный радиус окружности.
- Если известен угол B между хордой и радиусом, то длина хорды h вычисляется по формуле h = R*√(1-cos(B)).
Как вычислить длину дуги по радиусу и хорде?
Если известны радиус окружности и длина хорды, то можно вычислить длину дуги окружности. Для этого выполните следующие шаги:
1. Вычислите длину окружности P, которая равна удвоенному радиусу, умноженному на коэффициент π. Формула для вычисления длины окружности: P = 2πR.
2. Вычислите отношение заданной длины хорды l к длине окружности P. Это позволит вам вычислить размер угла дуги. Зная размер угла, вычислите синус половинного угла.
3. После вычисления синуса половинного угла, используйте известную формулу для вычисления длины хорды: h = 2R*sin(A/2).
Как вычислить длину дуги по радиусу и хорде?
Если известны радиус окружности и длина хорды, то можно вычислить длину дуги окружности. Для этого выполните следующие шаги:
1. Используя теорему синусов, вычислите размер половинного, а затем и целого центрального угла. Зная размер центрального угла, вычислите длину дуги, используя соотношение длины дуги к длине окружности.
Советы и рекомендации
- При вычислении размеров прямых, связанных с окружностью, целесообразно достроить чертеж так, чтобы получились треугольники, параметры которых вам известны.
- При работе с хордой окружности, учитывайте свойства этой прямой, например, то, что перпендикуляр, проведенный к хорде из центра окружности, делит ее пополам.
