Как вычислить объем прямоугольника
- Путаница между объемными и плоскими фигурами
- Как разобраться с задачей
- Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
- Пример расчета объема параллелепипеда
- Вычисление площади прямоугольника и грани параллелепипеда
- Пример расчета площади грани параллелепипеда
Путаница между объемными и плоскими фигурами
Некоторые школьники, начав изучать стереометрию, путают объемные и плоские фигуры. Так, например, шар иногда называют кругом, куб – квадратом, а прямоугольный параллелепипед – просто прямоугольником. Соответственно, такие ученики нередко пытаются вычислить объем прямоугольника или площадь куба.
Как разобраться с задачей
Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о какой конкретно фигуре идет речь – прямоугольнике или его объемном аналоге, прямоугольном параллелепипеде. Узнайте также: что именно требуется найти по условиям задачи – объем, площадь или длину. Кроме того, выясните: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – вся фигура, грань, ребро, вершина, сторона или сечение плоскостью.
Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (толщину). То есть воспользуйтесь формулой: V = a * b * c, где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем. Все длины сторон предварительно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.
Пример расчета объема параллелепипеда
Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры: длина – 2 метра; ширина – 1 метр 50 сантиметров; высота – 200 сантиметров. Решение: 1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2. 2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических метров).
Вычисление площади прямоугольника и грани параллелепипеда
Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверняка требуется вычислить его площадь. Для этого просто умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу: S = a * b, где: a и b – длины сторон прямоугольника, S – площадь прямоугольника. Используйте эту же формулу, если в задаче рассматривается грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.
Пример расчета площади грани параллелепипеда
Объем куба составляет 27 м³. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба? Решение. Длина ребра куба (являющегося также и прямоугольным параллелепипедом) равняется корню кубическому из его объема, т.е. 3 м. Следовательно, площадь его грани (представляющей из себя квадрат) будет равна 3 * 3 = 9 м².
