Главная Войти О сайте

Как вычислить объем прямоугольника

Некоторые школьники, начав изучать стереометрию, путают объемные и плоские фигуры. Так, например, шар иногда называют кругом, куб – квадратом, а прямоугольный параллелепипед – просто прямоугольником. Соответственно, такие ученики нередко пытаются вычислить объем прямоугольника или площадь куба.Как вычислить объем прямоугольникаВам понадобится

Если школьник пытается рассчитать объем прямоугольника, то уточните: о какой конкретно фигуре идет речь – прямоугольнике или его объемном аналоге, прямоугольном параллелепипеде. Узнайте также: что именно требуется найти по условиям задачи – объем, площадь или длину. Кроме того, выясните: какая часть рассматриваемой фигуры имеется ввиду – вся фигура, грань, ребро, вершина, сторона или сечение плоскостью.

Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, перемножьте между собой его длину, ширину и высоту (толщину). То есть воспользуйтесь формулой:

V = a * b * c,

где: a, b и с – длина, ширина и высота параллелепипеда (соответственно), а V – его объем.

Все длины сторон предварительно приведите к одной единице измерения, тогда и объем параллелепипеда получится в соответствующих «кубических» единицах.

Пример.

Какова будет емкость бака для воды, имеющего размеры:
длина – 2 метра;
ширина – 1 метр 50 сантиметров;
высота – 200 сантиметров.

Решение:

1. Приводим длины сторон к метрам: 2; 1,5; 2.
2. Перемножаем полученные числа: 2 * 1,5 * 2 = 6 (кубических метров).

Если речь в задаче идет все-таки о прямоугольнике, то наверняка требуется вычислить его площадь. Для этого просто умножьте длину прямоугольника на его ширину. То есть примените формулу:

S = a * b,

где:
a и b – длины сторон прямоугольника,
S – площадь прямоугольника.

Используйте эту же формулу, если в задаче рассматривается грань прямоугольного параллелепипеда – согласно определения, она также имеет форму прямоугольника.

Пример.

Объем куба составляет 27 м³. Чему равна площадь прямоугольника, образуемого гранью куба?

Решение.

Длина ребра куба (являющегося также и прямоугольным параллелепипедом) равняется корню кубическому из его объема, т.е. 3 м. Следовательно, площадь его грани (представляющей из себя квадрат) будет равна 3 * 3 = 9 м².


CompleteRepair.Ru