Как вычислить объём куба

В школьном курсе стереометрии вводится понятие куб. Кубом или правильным гексаэдром называется выпуклый многогранник, который состоит из шести граней, каждая из которых является квадратом. Существует множество геометрических величин, которые можно вычислить для куба, одной из них является объем. Куб – это максимально симметричный правильный многогранник, поэтому для вычисления его объема требуется минимальное количество данных.

Объем куба можно рассчитать по длине его ребра, воспользовавшись формулой
V = a?, где a – длина ребра куба.

Если в качестве исходных данных имеется только длина диагонали грани, то длину ребра можно найти, применив теорему Пифагора, тогда объем куба будет равен
V = (d/v2)?, где d – диагональ грани куба.

Объем можно вычислить, зная диагональ самого
V = (d/v3)?, где d – диагональ куба.

Если вписать сферу в куб, то её радиус будет равен половине длины ребра куба, объем куба будет равен
V = 8 * r?, где r – радиус вписанной в куб сферы.

В случае, если сфера будет описана около куба, то ее радиус будет равен половине диагонали куба, таким образом, объем куба вычисляется по формуле
V = (2R/v3)?, где R – радиус описанной около куба сферы.