Главная Войти О сайте

Как вычислить площадь ромба

Если все стороны плоской геометрической фигуры с параллельными противоположными сторонами (параллелограмма) равны, диагонали пересекаются под углом в 90° и делят пополам углы в вершинах многоугольника, то ее можно назвать ромбом. Эти дополнительные свойства четырехугольника значительно упрощают формулы нахождение его площади.Как вычислить площадь ромба

Если известны длины обеих диагоналей ромба (E и F), то для нахождения площади фигуры (S) рассчитайте значение половины произведения этих двух величин: S=½*E*F.

Если в условиях задачи дана длина одной из сторон (A), а также высота (h) этой геометрической фигуры, то для нахождения площади (S) используйте формулу, применяемую ко всем параллелепипедам. Высота - это перпендикулярный стороне отрезок, соединяющий ее с одной из вершин ромба. Формула вычисления площади с использованием этих данных очень проста - их надо перемножить: S=A*h.

Если исходные данные содержат сведения о величине острого угла ромба (α) и длине его стороны (A), то для вычисления площади (S) можно использовать одну из тригонометрических функций - синус. На синус известного угла умножайте возведенную в квадрат длину стороны: S=A²*sin(α).

Если в ромб вписана окружность известного радиуса (r), и длина стороны (A) тоже дана в условиях задачи, то для нахождения площади (S) фигуры перемножьте эти две величины, а полученный результат удвойте: S=2*A*r.

Если кроме радиуса вписанной окружности (r) известна только величина острого угла (α) ромба, то в этом случае тоже можно задействовать тригонометрическую функцию. Разделите на синус известного угла возведенный в квадрат радиус, а полученный результат увеличьте в четыре раза: S=4*r²/sin(α).

Если о данной геометрической фигуре известно, что она является квадратом, то есть частным случаем ромба с прямыми углами, то для вычисления площади (S) достаточно знать только длину стороны (A). Просто возведите эту величину в квадрат: S=A².

Если известно, что около ромба можно описать окружность заданного радиуса (R), то этого значения достаточно для вычисления площади (S). Описать окружность можно только около ромба, величины углов которого одинаковы, а радиус круга будет совпадать с половинами длин обеих диагоналей. Подставьте соответствующие значения в формулу из первого шага и выясните, что площадь в этом случае можно найти, удваивая возведенный в квадрат радиус: S=2*R².


CompleteRepair.Ru