Как вычислять длину окружности и площадь круга
Окружность и круг
Окружность - это граница круга, замкнутая кривая линия, длина которой зависит от размера круга. Она делит бесконечную плоскость на две неравные части, одна из которых остается бесконечной, а другая имеет измеримую площадь.
Расчет длины окружности
Для расчета длины окружности необходимо использовать число Пи и известную длину диаметра. Умножив число Пи на диаметр, можно получить длину окружности (L = π*D). Если известен радиус круга, то вместо диаметра следует использовать удвоенный радиус (L = π*2*R).
Например, при радиусе 38 см, длина окружности составит примерно 238,64 см.
Расчет площади круга
Для расчета площади круга также необходимо использовать число Пи. Умножив число Пи на квадрат диаметра и разделив результат на четыре (S = π*D²/4), можно получить площадь круга. Если известен радиус, то формула будет проще: S = π*R².
Например, при радиусе 72 см, площадь круга составит примерно 16277,76 см².
Выражение длины окружности через площадь круга
Если необходимо выразить длину окружности через площадь круга, можно использовать формулу, которая объединяет предыдущие шаги. Сначала выразите радиус через известную площадь круга, а затем подставьте это значение в формулу для расчета длины окружности (L = 2*√(π*S)).
Например, если площадь круга составляет 200 см², длина его окружности будет примерно 50,12 см.
Выражение площади круга через длину окружности
Обратная задача - нахождение площади круга по известной длине окружности. Сначала выразите радиус через длину окружности, а затем подставьте его в формулу для расчета площади круга (S = L²/(4*π)).
Например, при длине окружности 150 см, площадь круга будет примерно 1791,40 см².
