Эврика!

Как найти сумму ряда

Содержание

  1. Инструкция

Как найти сумму ряда

Из курса высшей математики известно определение – числовым рядом называется сумма видаu1 + u2 + u3 + … + un + … = ∑un, n – натуральные числагде u1, u2, …, un, … - члены некоторой бесконечной последовательности, при этом un – называется общим членом ряда, который задаётся некоторой формулой определяющей всю последовательность.Чтобы посчитать сумму ряда, необходимо ввести понятие частичной суммы.

Инструкция

  • Рассмотрим сумму первых n членов заданного ряда и обозначим Sn
    Sn = u1 + u2 + u3 + … + un = ?un, n – натуральные числа.
    Сумма Sn называется частичной суммой ряда.
    Перебирая n начиная с 1 до бесконечности, получим последовательность вида
    S1, S2, …, Sn, …
    которая называется последовательностью частичных сумм.
  • Таким образом, сумму ряда можно определить следующим способом.
    Заданный ряд будет называться сходящимся, если последовательность его частичных сумм Sn сходится, т.е. имеет конечный предел S
    lim Sn = S,
    тогда число S будем суммой заданного ряда
    ?un = S, n – натуральные числа.
    Если же последовательность частичных сумм Sn не имеет предела или имеет бесконечный придел, то заданный ряд называется расходящимся и соответственно не имеет суммы.

Как внести число под корень
Как внести число под корень
В чем причина неудачного запуска ракеты
В чем причина неудачного запуска ракеты "Протон-М"
Как найти теплоту
Как найти теплоту
Как определить pH растворов
Как определить pH растворов
Как узнать о современных достижениях физики
Как узнать о современных достижениях физики
Как произвести морфологический разбор слова
Как произвести морфологический разбор слова

© CompleteRepair.Ru