Эврика!

Как найти сумму ряда

Содержание

  1. Инструкция

Как найти сумму ряда

Из курса высшей математики известно определение – числовым рядом называется сумма видаu1 + u2 + u3 + … + un + … = ∑un, n – натуральные числагде u1, u2, …, un, … - члены некоторой бесконечной последовательности, при этом un – называется общим членом ряда, который задаётся некоторой формулой определяющей всю последовательность.Чтобы посчитать сумму ряда, необходимо ввести понятие частичной суммы.

Инструкция

  • Рассмотрим сумму первых n членов заданного ряда и обозначим Sn
    Sn = u1 + u2 + u3 + … + un = ?un, n – натуральные числа.
    Сумма Sn называется частичной суммой ряда.
    Перебирая n начиная с 1 до бесконечности, получим последовательность вида
    S1, S2, …, Sn, …
    которая называется последовательностью частичных сумм.
  • Таким образом, сумму ряда можно определить следующим способом.
    Заданный ряд будет называться сходящимся, если последовательность его частичных сумм Sn сходится, т.е. имеет конечный предел S
    lim Sn = S,
    тогда число S будем суммой заданного ряда
    ?un = S, n – натуральные числа.
    Если же последовательность частичных сумм Sn не имеет предела или имеет бесконечный придел, то заданный ряд называется расходящимся и соответственно не имеет суммы.

Как определить плотность грунта
Как определить плотность грунта
Как найти звезду
Как найти звезду
Интересные факты об астероиде Веста
Интересные факты об астероиде Веста
Как набрать мышечную массу худым
Как набрать мышечную массу худым
Как появилась Америка
Как появилась Америка
О чем роман Гоголя
О чем роман Гоголя "Мертвые души"

© CompleteRepair.Ru