Главная Войти О сайте

Как извлечь корень из дроби

Результатом выполнения операции извлечения корня должно быть число, которое при возведении его в степень, равную степени корня, даст значение, указанное под знаком корня. Это значение называется «подкоренным выражением» и может быть задано формулой, целым или дробным числом. Извлечение корня из дробного числа имеет некоторые правила, предназначенные для упрощения этой операции.Как извлечь корень из дроби

Если подкоренное выражение представлено в виде десятичной , а результат надо получить в формате дроби обыкновенной, то начните с преобразования формата. Например, для извлечения кубического корня из числа 0,125 эта операция будет выглядеть так: 0,125 = 125/1000 = 1/8.

Если подкоренное выражение представляет собой обыкновенную дробь, то исходите из того, чтоиз нее можно представить, как отношение корня той же степени из числителя к такому же корню из знаменателя. Например, операцию извлечения квадратного корня из дроби 4/9 можно записать так: √(4/9) = √4/√9 = 2/3.

Если числитель и знаменатель подкоренного выражения в его исходном виде не позволяет получить удобное для дальнейших вычислений значение, то попробуйте привести их к нужному виду. Подберите такой общий множитель, чтобы из обоих или хотя бы из одного из них можно было при извлечении корня получить целочисленного значение. Например, для вычисления кубического корня из дроби 1/8 будет удобнее предварительно увеличить ее числитель и знаменатель в 8 раз: ³√(1/8) = ³√(1*8/8*8) = ³√(8/64) = ³√8/³√64 = 2/4.

Полученную в результате этой математической операции обыкновенную дробь следует сократить, если это представляется возможным. Например, образец вычисления из последнего шага будет оставаться незаконченным, пока вы не разделите числитель и знаменатель результата на двойку: ³√(1/8) = ³√(1*8/8*8) = ³√(8/64) = ³√8/³√64 = 2/4 = 1/2.

Если вам важен только результат операции извлечения корня из дроби, а формат полученного числа и ход вычислений значения не имеют, то воспользуйтесь каким-либо калькулятором. Например, это может быть стандартная программа операционной системы Windows. Она запускается из главного меню на кнопке «Пуск» - соответствующая ссылка в разделе «Все программы» помещена в подраздел «Стандартные».


CompleteRepair.Ru