Как найти квадрат уравнения
- Что такое «уравнение» в математике?
- Как возвести уравнение в квадрат?
- Как умножить многочлен на многочлен?
- Какие формулы возведения в квадрат следует запомнить?
Что такое «уравнение» в математике?
В математике термин "уравнение" обозначает запись, содержащую математические или алгебраические операции и знак равенства. Обычно под этим понятием подразумевается левая часть уравнения.
Как возвести уравнение в квадрат?
Для того чтобы возвести уравнение в квадрат, нужно выполнить операцию возведения во вторую степень. Если исходное выражение содержит переменные с какой-либо степенью, то показатель степени следует увеличить в два раза. Например, (4*x³)² = (4*x³)*(4*x³) = 16*x⁶. Если численные коэффициенты в уравнении невозможно умножить в уме, можно воспользоваться калькулятором или записать вычисления на бумаге.
Как умножить многочлен на многочлен?
Если исходное выражение содержит несколько складываемых или вычитаемых переменных с численными коэффициентами, то для умножения нужно умножить каждый член одного уравнения на каждый член другого уравнения и затем упростить полученное выражение. Например, если нужно возвести в квадрат уравнение x²+4-3*x, можно записать операцию следующим образом: (x²+4-3*x)² = (x²+4-3*x)*(x²+4-3*x) = x⁴+4*x²-3*x³ + 4*x²+16-12*x - 3*x³-12*x+9*x². Полученное выражение следует упростить и расположить степенные члены в порядке убывания показателя степени: x⁴ - 6*x³ + 25*x² - 24*x + 16.
Какие формулы возведения в квадрат следует запомнить?
Для удобства запоминания, стоит запомнить формулы возведения во вторую степень некоторых наиболее часто встречающихся выражений. В школе эти формулы обычно включают в список, называемый "формулами сокращенного умножения". К ним относятся, например, формулы возведения во вторую степень суммы двух переменных (x+y)² = x²+2*x*y+y², их разности (x-y)² = x²-2*x*y+y², суммы трех слагаемых (x+y+z)² = x²+y²+z²+2*x*y+2*y*z+2*x*z и разности трех слагаемых (x-y-z)² = x²+y²+z²-2*x*y+2*x*y-2*z.
