Главная Войти О сайте

Как найти объем пирамиды

Пирамида - это один из частных случаев конуса. Эта пространственная фигура образуется боковыми поверхностями, одна из которых (основание) может иметь любое число углов. Все остальные грани полноразмерной, то есть не усеченной пирамиды, представляют собой треугольники, имеющие с основанием две, а с любой другой боковой гранью не меньше одной общей вершины. Объем пространства, ограниченного такой геометрической фигурой, можно рассчитать несколькими способами.Как найти объем пирамиды

Если в исходных условиях задачи присутствуют данные о площади основания пирамиды (S) и ее высоте (h), то вам повезло - есть возможность воспользоваться самой простой из формул вычисления объема (V) этой объемной фигуры. Перемножьте оба известных значения, а результат поделите на три: V= S*h.

Если площадь основания не известна, то определите ее, исходя из формул для соответствующих многогранников. Для определения площади основания правильной треугольной формы рассчитайте четверть от произведения квадратного корня из тройки на возведенную в квадрат длину ребра (a) основания. Полученный результат умножьте на треть от высоты (h) пирамиды и ее объем (V) будет найден: V = ¼*√3*a²*⅓*h = √3*a²*h/12.

Если в основании этой объемной фигуры лежит прямоугольник, то сначала найдите его площадь, перемножив длины двух смежных ребер (a и b) основания. Затем, как обычно, умножьте площадь основания на треть от высоты (h) этого многогранника и получите его объем (V): V=⅓*a*b*h.

Используйте такой же алгоритм для нахождения объемов пирамид с основаниями любой другой геометрической формы - вычисляйте площадь основания и умножайте его не одну третью часть высоты фигуры.

Для вычисления объема усеченной пирамиды вам необходимо вычислить площади как основания этой фигуры (S₁), так и ее сечения (S₂). Полученные результаты сложите между собой, а затем прибавьте квадратный корень из произведения этих двух площадей. В заключение получившееся число умножьте на треть высоты (h) пирамиды - на этом нахождение объема (V) будет завершено. В общем виде формулу нахождения объема усеченной пирамиды при известных площадях двух ее параллельных плоскостей можно записать так: V=⅓*h*√(S₁+S₂+(S₁*S₂)).


CompleteRepair.Ru