Эврика!

Регистрация

Как найти периметр, зная площадь квадрата

Квадрат - правильный четырехугольник, у которого все стороны равны, и все углы прямые. Периметромназывается сумма длин всех его сторон, а площадью – произведение двух сторон или квадрат одной стороны. Исходя из известных соотношений, через один параметр можно вычислить другой.Как найти периметр, зная площадь квадрата

Для квадрата периметр (P) равен четырехкратному значению одной его стороны (b). P = 4*b или сумме значений длин всех его сторон P = b + b + b + b.Площадь квадрата выражается в произведении двух смежных сторон. Найдите длину одной из сторон квадрата. Если вам известна только площадь (S), извлеките из ее значения квадратный корень a = √S. Далее определите периметр.

Дано: площадь квадрата равна 36 см². Найдите периметр фигуры.Решение 1. Найдите сторону квадрата:b = √S, b = √36 см², b =6 см. Найдите периметр: P = 4*b, P = 4*6см, P = 24 см. Или Р = 6 + 6 + 6 + 6,Р = 24см.Ответ: периметр квадрата площадью 36 см² равен 24 см.

Найти периметр квадрата через площадь можно, не прибегая к лишнему действию (вычислению стороны). Для этого воспользуйтесь формулой вычисления периметра, справедливой только для квадрата P = 4*√S.

Решение 2. Найдите периметр квадрата: P = 4*√S, P = 4*√36см², P = 24 см.Ответ: периметр квадрата равен 24 см.

Многие параметры этой геометрической фигуры связаны между собой. Зная один из них, вы сможете найти любой другой. Существуют также следующие формулы вычисления:Диагональ: a² = 2*b², где а – диагональ, b – сторона квадрата. Или a²=2S.Радиус вписанной окружности: r = b/2, где b – сторона.Радиус описанной окружности: R = ½*d, где d – диагональ квадрата.Диаметр описанной окружности: D = f, где f – диагональ.

© CompleteRepair.Ru