Обратите внимание на то, что перпендикуляр внеобязательно должен лежать внутри фигуры. Высота, опущенная на основание, может оказаться и на продолжении стороны, как это происходит в том случае, если один из углов больше девяноста градусов, или совпадать со стороной, если треугольник прямоугольный.
Воспользуйтесь формулой для вычисления высоты треугольника, если задача содержит все требуемые для этого данные. Для нахождения перпендикуляра составьте дробь, в числителе которой удвоенный квадратный корень из следующего произведения: р*(р-а)(р-в)(р-с), где а, в и с – стороны треугольника, а р – его полупериметр. В знаменателе дроби должна стоять длина того основания, на которое опущен перпендикуляр.
Найдите высоту треугольника, воспользовавшись формулой для вычисления площади этой фигуры: для этого достаточно удвоенную площадь поделить на длину основания. Для нахождения площади используйте другие формулы: например, найти эту величину можно через полупроизведение двух сторон треугольника на синус угла между ними.
Запомните основное соотношение между высотами треугольника: оно обратно пропорционально отношению оснований. Также выучите стандартные формулы, позволяющие быстро найти перпендикуляр в равностороннем и равнобедренном треугольнике. В первом случае высота являет собой произведение стороны треугольника на синус угла в 60 градусов (как следствие формулы для вычисления площади), во втором – удвоенному корню из разности квадрата двойной длины боковой стороны и квадрата основания.
Посчитайте перпендикуляр треугольника, введя данные в графы онлайн-калькулятора. Для этого вам необходимо знать длины сторон данной фигуры, так как расчет проводится по первой указанной выше формуле, использующей полупериметр.
