Главная Войти О сайте

Как посчитать площадь треугольника

По определению из геометрии, треугольником называется фигура, состоящая из трёх вершин и трёх попарно соединяющих их отрезков. Существует большое количество формул для расчёта площади треугольников, для каждого вида треугольников можно использовать специальную формулу.Как посчитать площадь треугольника

Площадь любого треугольника можно посчитать, зная длины его сторон по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a ,b , c – стороны треугольника, p = (a + b + c)/2 – полупериметр.Как посчитать площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно рассчитать несколькими способами:

1. По двум катетам S = a * b/2, a, b – катеты,

2. По катету и противолежащему ему углу S = a²/2tg∠α,

3. По катету и прилежащему ему углу S = (a² * tg∠β)/2,

4. По катету и гипотенузе S = a * √(c² - a²)/2, где c – гипотенуза, a – катет,

5. По гипотенузе и прилежащим к ней углам

S = (c² * sin∠α * cos∠α)/2 или S = (c² * sin∠α * sin∠β)/2Как посчитать площадь треугольника

Для формуле

S = (a² * √3)/4, где a – сторона треугольникаКак посчитать площадь треугольника

Если в произвольном треугольнике известна одна сторона и два прилежащих к ней угла, то её площадь вычисляется по формулам

S = c²/(2 * (ctg∠α * ctg∠β)) или S = (c² * sin∠α * sin∠β)/2 * sin(∠α + ∠β)Как посчитать площадь треугольника


CompleteRepair.Ru