Как разделить шар на части
- Шар и шаровой сегмент
- Поверхность и объем шарового сегмента
- Различные сечения шара
- Шаровой слой
- Рекомендации и советы
Шар и шаровой сегмент
Тело, образуемое от вращения круга вокруг диаметра и имеющее кривую поверхность, точки которой равно удалены от центра, называется шаром. Часть шара, отсеченная от этой геометрической фигуры, называется шаровым сегментом. Шаровой сегмент можно рассматривать как тело, образованное в результате вращения кругового сегмента вокруг диаметра, который перпендикулярен его хорде.
Поверхность и объем шарового сегмента
Площадь поверхности шарового сегмента S = 2πRh, где R – радиус круга, а h – высота шарового сегмента. Для шарового сегмента также рассчитывается объем. Его найдите по формуле: V = πh2(R – 1/3h), где R – радиус круга, а h – высота шарового сегмента.
Различные сечения шара
Все плоские сечения шара образуют круги. Наибольший расположен в сечении, которое проходит через центральную часть шара: он называется большим кругом. Радиус этого круга равен радиусу шара. Плоскость, которая проходит через центр шара, называется диаметральной. Сечение шара диаметральной плоскостью образует большой круг, а сечение сферы – большую окружность. Два больших круга пересекаются по линии диаметра шара. Этот диаметр – диаметр пересекающихся больших кругов. Через две точки сферической поверхности, которые расположены на концах диаметра, провести можно огромное количество больших кругов. Пример этого – Земля: через полюса планеты провести можно бесчисленное число меридианов.
Шаровой слой
Часть шара, которая заключена между двумя секущими параллельными плоскостями, называется шаровым слоем. Круги параллельных сечений – основания слоя, а расстояние между ними – высота.
Рекомендации и советы
При построении чертежей следует быть аккуратными, чтобы избежать нечеткости и сложности определения или рассмотрения рисунка. Следует помнить, что объем шара в полтора раза меньше объема цилиндра, описанного вокруг него по теореме Архимеда. То же самое относится и к поверхности шара, которая также меньше поверхности этого цилиндра.
