Эврика!

Регистрация

Как развернуть конус

Конус представляет собой геометрическое тело,‭ ‬образующееся при вращении треугольника.‭ ‬Прямой конус получается из прямоугольного треугольника,‭ ‬который вращают вокруг одного из катетов.‭ ‬Развернуть конус на плоскость означает построить его развертку.‭ ‬Сделать это можно‭ ‬ как на листе бумаги с помощью циркуля и линейки,‭ ‬так и на экране компьютера.‭ ‬Например,‭ ‬в программе AutoCAD.Как развернуть конусВам понадобится

Чтобы построить развертку,‭ ‬необходимо знать параметры конуса.‭ ‬Если это геометрическое тело существует в реальности,‭ ‬измерьте его.‭ ‬Для решения задачи из учебника начертите проекцию условного конуса.‭ ‬Она представляет собой равнобедренный треугольник,‭ ‬основание которого равно диаметру основания конуса.‭

Проведите необходимые вычисления.‭ ‬Развертка боковой поверхности представляет собой сектор,‭ ‬длина дуги L которого равна длине окружности основания.‭ ‬Вычислите ее по формуле L‭=‬2πг,‭ ‬где r‭ – ‬радиус основания.‭ ‬Для построения развертки вам должна быть также известна образующая конуса,‭ ‬которая одновременно является и радиусом дуги R.‭ ‬Угол сектора равен соотношению радиусов лежащей в основании окружности и сектора,‭ ‬умноженному на‭ ‬360º.‭

Чтобы развернуть боковую поверхность конуса на плоскость с помощью классических чертежных инструментов,‭ ‬постройте окружность с радиусом R.‭ ‬Проведите один радиус.‭ ‬Отложите от него угол сектора и через полученную точку проведите еще один радиус.‭ ‬Эти два отрезка вместе с заключенными между ними углом и дугой и представляют собой развертку боковой поверхности конуса.‭

Чтобы развернуть конус на плоскость в‭‬AutoCAD,‭ начертите сначала равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса, а боковая сторона - образующей. Одну из точек пересечения основания и боковой стороны примите за центр окружности, радиус которой R равен боковой стороне треугольника. ‬В программе предусмотрено построение окружности по разным параметрам,‭ ‬в данном случае удобнее всего по центру и радиусу.‭

Проведите через‭ ‬2‭ ‬точки получившейся окружности произвольную прямую.‭ ‬У вас должно получиться‭ ‬2‭ ‬дуги.‭ ‬Лучше сделать их разными по размеру.‭ Отсеките одну часть и удалите линию.

‭Чтобы найти размер угла, найдите встроенный калькулятор. Он находится в основном меню, во вкладке «‬Свойства»‬.‭ Программа предложит вам указать начальный и конечный углы. Конечный вычислите по той же формуле, что и для «бумажного» чертежа, то есть введите размеры радиусов и умножьте то, что у вас получилось при делении, на 360º. У вас на экране должен появиться сектор, параметры которого соответствуют параметрам конуса.

‭Чтобы построить полную развертку, вам нужен еще чертеж основания. Оно представляет собой круг, радиус которого вам известен. Если вы разворачиваете конус на плоскость с помощью линейки и циркуля, начертите окружность так, чтобы она в одной из точек касалась дуги. В программе ‬AutoCAD удобно использовать в качестве диаметра основание уже начерченного треугольника. Затем можно перенести окружность в нужную часть чертежа.

© CompleteRepair.Ru