Как складывать векторы
- Сложение векторов в векторной геометрии
- Сложение векторов по правилу треугольника
- Сложение векторов по правилу параллелограмма
- Сложение трех и более векторов
- Нахождение длины суммарного вектора
Сложение векторов в векторной геометрии
Сложение векторов является базовой задачей векторной геометрии. При этом важно понимать, что результатом сложения векторов всегда является другой вектор. В данной статье рассмотрим способы сложения векторов, построение суммарного вектора и нахождение его длины.
Сложение векторов по правилу треугольника
Для сложения двух векторов по правилу треугольника необходимо выполнить следующие шаги:
- Задайте начальную точку.
- Проведите через эту точку любой из векторов параллельным переносом.
- Через конец построенного вектора проведите второй вектор параллельным переносом.
- Соедините начальную точку с концом второго вектора.
- На отрезке, соединяющем эти точки, поставьте стрелочку вектора возле конечной точки.
Таким образом, мы получим искомый вектор, отображающий сумму векторов a и b.
Сложение векторов по правилу параллелограмма
Для сложения двух векторов по правилу параллелограмма нужно выполнить следующие действия:
- Задайте начальную точку.
- Параллельным переносом проведите из этой точки векторы a и b.
- Вы получите угол с двумя сторонами.
- Достройте его до параллелограмма: через конец первого вектора проведите второй вектор, через конец второго вектора проведите первый.
- Проведите диагональ параллелограмма из начальной точки и укажите на ней стрелочку.
Таким образом, мы найдем суммарный вектор.
Сложение трех и более векторов
Задача построения суммы трех, четырех и более векторов сводится к задаче построения суммы двух векторов. Например, чтобы построить сумму векторов a+b+c, сначала постройте вектор a+b, а затем сложите его с вектором c.
Нахождение длины суммарного вектора
Если требуется найти длину суммарного вектора, необходимо сначала его построить (или найти в рисунке, построенном по условию задачи). Затем решите геометрическую задачу на нахождение длины, используя имеющиеся данные.
