Главная Войти О сайте

Как складывать векторы

Сложение векторов - базовая задача векторной геометрии. Важно понимать, что при сложении векторов получается вектор. Рассмотрим, как складывать векторы, как построить суммарный вектор, как найти длину суммарного вектора.Как складывать векторы

Пусть имеем два вектора, которые надо сложить: вектор a и вектор b. Сложить два вектора можно двумя способами: по правилу треугольника и по правилу параллелограмма.

Сложение двух векторов по правилу треугольника.Задайте начальную точку. Проведите через эту точку любой из векторов параллельным переносом. Через конец построенного вектора проведите второй вектор параллельным переносом. Соедините начальную точку с концом второго вектора. На отрезке, соединяющем эти точки, поставьте стрелочку вектора возле конечной точки. Вы получили искомый вектор, отображающий сумму векторов a и b.

Сложение двух векторов по правилу параллелограмма.Задайте начальную точку. Параллельным переносом проведите из этой точки a и b. Вы получили угол с двумя сторонами. Достройте его до параллелограмма: через конец первого вектора проведите второй вектор, через конец второго вектора проведите первый.Проведите диагональ параллелограмма из начальной точки. Укажите стрелочку. Суммарный вектор найден.

Задача построения суммы трех, четырех, и более векторов сводится к задаче построения суммы двух векторов. Например, чтобы построить сумму векторов a+b+c, постройте сначала вектор a+b, а затем сложите его с вектором c.

Если требуется найти длину суммарного вектора, надо сначала его построить (или найти в рисунке, построенном по условию задачи). Далее необходимо решить геометрическую задачу на нахождение длины, используя имеющиеся данные.


CompleteRepair.Ru