Эврика!

Регистрация

Как строить эпюр

Студент любого технического ВУЗа сталкивается с построением эпюра в самом начале своего пути к высшему образованию. Причем делает он это на двух предметах: начертательной геометрии и сопротивление материалов. На первом, под эпюром подразумевают Эпюр Монжа, то есть проекцию трехмерного объекта на три ортогональные плоскости. На втором — график изменения нагрузок приложенных к балке по ее длине.Как строить эпюрВам понадобится

Любую трехмерную фигуру можно ориентировать относительно прямоугольной системы координат. Такая система получается при пересечении трех перпендикулярных друг другу плоскостей. Принято обозначать эти плоскости, как горизонтальную, фронтальную и профильную. Эпюр Монжа представляет собой плоский чертеж, на котором фронтальная и горизонтальная плоскости совмещены с фронтальной, а объект, эпюр которого необходимо построить, ортогонально спроецирован на все три плоскости. Таким образом эпюр Монжа представляет собой плоскостную модель трехмерного объекта.

Чтобы построить ортогональную проекцию какой-нибудь точки на плоскость проведите из нее проецирующий луч на эту плоскость. Спроецировав все значимые точки объекта на три плоскости, вы получите искомый эпюр.

Для того чтобы построить эпюр изгибающих моментов, поперечныхи продольных сил, необходимо выполнить ряд последовательных действий.

Определите вид рассматриваемого объекта. В стандартных задачах по сопромату встречаются балки, рамы и фермы.

Определите типы связей объекта, объект может иметь жесткую опору, подвижную опору и жесткую заделку. В зависимости от вида связей образуются различное количество реакций. При жесткой заделке возникают реакции вдоль осей и крутящий момент. При жесткой опоре возникают реакции вдоль осей. При подвижной опоре возникает только одна реакция параллельная стержню опоры. После того как вы определили виды реакций, нанесите их на чертеж.

Теперь вам необходимо найти количественное выражение реакций опор. Для этого надо составить уравнения исходя из того, что сумма сил и реакций действующих на объект равна нулю, и сумма моментов вызываемых силами и реакциями равна нулю. Моменты сил равны произведению этих сил на плечо. Необходимо составить уравнения равновесия для двух осей и моментов, в итоге получится система из трех уравнений, которая позволит найти искомые величины реакций опор.

Построение эпюр сводится к построению графика изменений моментов и нагрузок по оси x.

Нагрузка на любом участке находится по формуле Q = q*x+Q0. Где q — распределенная нагрузка на участке, а Q0 — нагрузка в начале участка.

Момент на любом участке находится по формуле M = (q*x^2)/2 + Q0*x + M0.

Разбив балку на участки и высчитав для концов участков моменты и нагрузки вы сможете построить график их изменения, т.е. эпюр.

© CompleteRepair.Ru