Вам понадобитсяПостройте хорду заданной окружности. При помощи линейки начертите отрезок так, чтобы он пересекалв двух точках. Пусть это будут точки A и B. Желательно, чтобы эти точки были расположены на достаточном удалении друг от друга.
Постройте перпендикуляр, пересекающий отрезок AB и делящий его точкой пересечения на две равные части. Установите между ножками циркуля расстояние, несколько меньшее длины отрезка AB, но заведомо большее длины половины этого отрезка. Установите иглу циркуля в точку A. Вычертите окружность. Установите иглу циркуля в точку B. Вычертите еще одну окружность. Проведите отрезок через точки пересечения вычерченных окружностей так, чтобы он пересек отрезок AB в одной точке (пусть это будет точка C) и первоначальную окружность в двух точках (пусть это будут точки D и E).
Постройте перпендикуляр, пересекающий отрезок DE и делящий его точкой пересечения на две равные части способом, аналогичным описанному во втором шаге. Пусть построенный отрезок пересекает окружность в точках F и G, а отрезок DE в точке O. Точка O будет являться центром окружности.
Установите расстояние между ножками циркуля равным радиусу окружности. Поместите иглу циркуля в точку D. Поместите конец другой ножки циркуля в точку O.
Найдите точки двух углов равностороннего треугольника, вписанного в окружность. Не изменяя положения ножки циркуля с иглой (в точке D) и расстояния между ножками циркуля, установленные на предыдущем шаге, начертите окружность. Эта окружность пересечет первоначальную окружность в двух точках. Пусть это будут точки H и I.
Впишите равносторонний треугольник в окружность. Попарно соедините отрезками точки E, H и I. Треугольник со сторонами EH, HI и EI будет равносторонним и вписанным в заданную изначально окружность.
