Главная Войти О сайте

Как записать уравнение прямой

Как записать уравнение прямой

Содержание:
  1. Понятие прямой в геометрии
  2. Задание прямой в декартовых координатах
  3. Задание прямой через уравнение вида y = kx + b
  4. Полярное уравнение прямой
  5. Представление прямой в пространстве

Понятие прямой в геометрии

Одним из основных понятий, которое вводится в школьном курсе геометрии является прямая. Понятие прямой, через аксиомы непосредственно не определяется, прямой можно назвать кратчайшее расстояние между двумя точками, бесконечно удалёнными друг от друга.

Задание прямой в декартовых координатах

В школьном курсе геометрии прямая задается в декартовых координатах формулой Ax + By + C = 0, где A, B и C - постоянные константы, A и B – не равны нулю одновременно.

Задание прямой через уравнение вида y = kx + b

Если прямая пересекает ось OY в некоторой точке (0, b), при этом ось OX пересекается под углом ??, то уравнение этой прямой можно задать следующей формулой y = kx + b, где k = tg ?.
Прямую нельзя представить в таком виде, если она не пересекает ось OY.

Полярное уравнение прямой

Если рассматривать прямую в полярных координатах, то её уравнение примет вид (Acos ? + Bsin ?) + C = 0, где ? и ? – полярные координаты.

Представление прямой в пространстве

В пространстве, прямую можно представить несколькими способами. Параметрическое представление в пространстве x = x0 + t?, y = y0 + t?, z = z0 + t?, где t ? (-?; +?).
Каноническое представление в пространстве (x – x0)/? = (y – y0)/? = (z – z0)/?. (x0; y0; z0) – координаты некоторой точки T0 принадлежащей прямой, (?, ?, ?) – координаты коллинеарного вектора.


CompleteRepair.Ru