Главная Войти О сайте

Как построить эвольвенту

Помните как маленький, но бесстрашный Буратино победил страшного Карабаса-Барабаса? Злодей зацепился своей длинной бородой за сучок, когда бегал за деревянным человечком вокруг дерева. Траекторию, которую описывал директор кукольного театра – эвольвента окружности или развертка круга. По эвольвенте обрабатываются зубья у зубчатых колес и шестеренок. Поэтому уметь строить такую кривую должен каждый инженер.Как построить эвольвентуВам понадобится

Расположите лист бумаги так, чтобы длинная его сторона лежала вдоль кромки стола. Мысленно разделите его по горизонтали и вертикали на 4 части. Примерно в середине верхней правой части поставьте точку О. Циркулем начертите окружность, заданного радиуса, с центром в точке О.

В верхней части окружности, где-то на уровне 12-ти часов, поставьте точку и обозначьте ее цифрой 12. В точку 12, поставьте циркуль, расстояние между ножками которого, равно радиусу R окружности. Сделайте циркулем насечки на окружности. Насечку справаобозначьте 2, а слева - 10. Таким же образом сделайте насечки из точек 2 и 10. Насечка вниз от точки 2 – точка 4, а вниз от точки 10 – точка 8. Из точки 4, аналогично построенная засечка, - это точка 6.

Соедините точки 12 и 6 прямой линией. И постройте на ней с помощью угольника перпендикуляр, проходящий через точку О. Точку пересечения окружности и перпендикуляра слева обозначьте цифрой 9, а справа – цифрой 3.

Насечку на окружности, сделанную циркулем из точки 3, вверху пометьте цифрой 1, а внизу – 5. А насечки, сделанные из точки 9, – цифрами 11 и 7.

Каждую пронумерованную точку отрезком соедините с центром окружности. В итоге получится окружность, разбитая, как циферблат часов на 12 равных секторов.

От точки 12 влево постройте касательную к окружности, т.е. линию перпендикулярную радиусу. Аналогично проведите касательные через все остальные точки.

Высчитайте длину окружности по формуле: L=2πR, где π≈3,14. А также найдите 1/12 часть от длины окружности: Lₒ=L/12.

От точки 12 по касательной отложите отрезок равный 11•Lₒи поставьте точку В12.

От точки 11 по касательной отложите отрезок длиной 10•Lₒ. Поставьте точку В11.

От точки 10 – отрезок 9•Lₒ. Поставьте точку В10. И так далее. Точка под номером 1 и точка В1 совпадают.

Лекалом соедините точки В1, В2, … В12. Полученная кривая и есть эвольвента окружности.


CompleteRepair.Ru