Главная Войти О сайте

Как вписать в окружность пятиугольник

Пятиугольник является геометрической фигурой с пятью углами и пятью сторонами. Наибольший интерес в геометрии представляет правильный пятиугольник (пентагон), углы и стороны которого равны. Его можно как вписать в окружность, так и описать вокруг нее. Очень важно уметь выполнять подобные построения без применения транспортира, обычными подручными средствами. Благодаря известным свойствам окружности и правильного пятиугольника вписать пентагон в окружность можно всего лишь при помощи одного циркуля.Как вписать в окружность пятиугольникВам понадобится

Возьмите лист бумаги и поставьте посередине его точку О. Это будет центр окружности. Установите расстояние ножек циркуля равным радиусу окружности. Проведите окружность из центра О с заданным радиусом.Как вписать в окружность пятиугольник

В любом месте дуги окружности поставьте точку М. Это будет первая вершина вписываемого пятиугольника. Через точки М и О проведите диаметр окружности МН. Для построения прямой линии используйте любой подручный предмет с ровной стороной.Как вписать в окружность пятиугольник

Постройте еще один диаметр, перпендикулярный диаметру МН. Для этого циркулем проведите дуги из точек М и Н с одинаковым радиусом. Радиус выбирайте такой, чтобы обе дуги пересеклись между собой и с данной окружностью в одной точке. Это будет первая точка А второго диметра. Проведите через нее и точку О прямую. Получится диаметр АВ, перпендикулярный прямой МН.Как вписать в окружность пятиугольник

Найдите середину радиуса ВО. Для этого циркулем с радиусом окружности проведите дугу из точки В так, чтобы она пересекла окружность в двух точках С и Р. Через эти точки проведите прямую. Данная прямая поделит радиус ВО ровно пополам. Поставьте точку К в месте пересечения СР и ВО.Как вписать в окружность пятиугольник

Соедините точки М и К отрезком. Задайте на циркуле расстояние равное отрезку МК. Из точки М проведите дугу так, чтобы она пересекала радиус АО. В месте данного пересечения поставьте точку Е. Полученное расстояние МЕ соответствует длине одной стороны вписываемого пятиугольника.Как вписать в окружность пятиугольник

Постройте оставшиеся вершины пятиугольника. Для этого установите расстояние ножек циркуля равным отрезку МЕ. Из первой вершины пентагона М проведите дугу до пересечения с окружностью. Точка пересечения и будет второй вершиной F. Из полученной точки в свою очередь также проведите дугу того же радиуса с пересечением окружности. Получите третью вершину пентагона G. Аналогичным образом постройте остальные точки S и L.Как вписать в окружность пятиугольник

Соедините полученные вершины прямыми отрезками. Вписанный в окружность, правильный пятиугольник MFGSL построен.Как вписать в окружность пятиугольник


CompleteRepair.Ru